Diketahui:

Banyak karyawan $=5.000$

$\mu=5.000$

$\sigma=1.500$

$x=10.000$

Ditanya:

Banyak karyawan yang mendapatkan upah lebih dari Rp10.000,00$=?$

Jawab:

Transformasi Distribusi Normal Baku

Untuk menghitung luasan daerah di bawah kurva normal, kita harus mentransformasikan distribusi normal ke distribusi normal baku $Z$ dengan rataan 0 dan variansi 1 menggunakan rumus umum $z=\frac{x-\mu}{\sigma}$, sehingga

$P\left(x_1<X<x_2\right)=P\left(z_1<Z<z_2\right)$

Untuk $x=10.000$ berdasarkan transformasi normal baku $Z$ diperoleh

$z=\frac{10.000-5.000}{1.500}=\frac{5.000}{1.500}=3,33$

Sehingga,

$P\left(X>10.000\right)=P\left(Z>3,33\right)$

Sketsakan

$P\left(Z>3,33\right)$ artinya adalah luasan daerah di kanan $z=3,33$ atau dapat ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Menghitung Luas Daerah

Tabel Distribusi Normal menunjukkan luas daerah di bawah kurva di sebelah kiri $z$. Oleh karena itu, untuk menemukan luas di kanan $z=3,33$, kita harus menemukan luas di kiri $z=3,33$ terlebih dahulu, lalu mengurangkan 1 dengan luas daerah kurva di sebelah kiri $z=3,33$ atau dapat dituliskan sebagai berikut.

$P\left(Z>3,33\right)=1-P\left(Z\le3,33\right)$

Nilai $P\left(Z\le3,33\right)$ dapat ditemukan melalui tabel Distribusi Normal di bawah ini.

Berikut cara menggunakan tabel distribusi normal.

Pertama, lihat kolom sebelah kiri nilai $z$ yang bernilai $3,3$, kemudian bergeraklah mendatar sampai kolom di bawah $0,03$, sehingga ditemukan bilangan desimal $0,9995$ atau ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Sehingga $P\left(Z\le3,33\right)=0,9996$

Dengan demikian,

$P\left(X>10.000\right)=P\left(Z>3,33\right)$

$\Leftrightarrow P\left(X>10.000\right)=1-P\left(X\le3,33\right)$

$\Leftrightarrow P\left(X>10.000\right)=1-0,9996$

$\Leftrightarrow P\left(X>10.000\right)=0,0004$

$\Leftrightarrow P\left(X>10.000\right)=0,04\%$

Banyak karyawan yang mendapatkan upah lebih dari Rp10.000,00/jam

Persentase $\times$ Banyak karyawan

$=0,04\%\times5.000$

$=2$ orang

Jadi, banyak karyawan yang mendapatkan upah lebih dari Rp10.000,00/jam adalah 2 orang.