Diketahui:

$f\left(x\right)=4x-1$

$g\left(x\right)=x^2-1$

Ditanya:

$\left(f.g\right)\left(x\right)=?$

Jawab:

Secara umum, jika fungsi $f$ dan $g$ terdefinisi pada domain $D_f$ dan $D_g$, maka berlaku hasil kali dua fungsi $f$ dan $g$ yang dinotasikan dengan $f.g$ didefinisikan dengan

$\left(f.g\right)\left(x\right)=f\left(x\right).g\left(x\right)$

dengan domain $D_{f.g}=D_f\cap D_g$.

Diketahui $f\left(x\right)=4x-1$ dan $g\left(x\right)=x^2-1$. Berdasarkan definisi hasil kali dua fungsi diperoleh

$\left(f.g\right)\left(x\right)=f\left(x\right).g\left(x\right)$

$=\left(4x-1\right)\left(x^2-1\right)$

$=4x^3-4x-x^2+1$

$=4x^3-x^2-4x+1$

Jadi, hasil dari $\left(f.g\right)\left(x\right)$ adalah $4x^3-x^2-4x+1$.