Latihan Matematika Kelas VIII Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam
# 5
Pilgan

Pada gambar mesin penggiling bakso di bawah terdapat rantai yang menghubungkan dua lingkaran dengan panjang jari-jari masing-masing 3 cm dan 8 cm. Jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, berapakah panjang garis singgung persekutuan luarnya?

A

40 cm

B

257 cm

C

66,14 cm

D

15,75 cm

Pembahasan:

Diketahui:

• Panjang jari-jari lingkaran kecil (r) = 3 cm

• Panjang jari-jari lingkaran besar (R) = 8 cm

• Jarak titik pusat kedua roda (k) = 40 cm


Ditanyakan:

Panjang garis singgung persekutuan luar kedua roda (l)


Penyelesaian:

l=k2(Rr)2l=\sqrt{k^2-\left(R-r\right)^2}

l=402(83)2l=\sqrt{40^2-\left(8-3\right)^2}

l=402(5)2l=\sqrt{40^{^2}-\left(5\right)^2}

l=160025l=\sqrt{1600-25}

l=1575l=\sqrt{1575}

l=225×7l=\sqrt{225\times7}

l=257l=25\sqrt{7}

l=66,14 l=66,14\ cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar pada mesin penggiling bakso adalah 66,14 cm.