Latihan Matematika Kelas VIII Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam
# 6
Pilgan

Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 12 cm dan 4 cm. Jarak kedua pusat lingkaran 17 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut!

A

25 cm

B

15 cm

C

35 cm

D

5 cm

Pembahasan:

Penyelesaian:

Misalkan:

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

p = jarak kedua pusat lingkaran

l = panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran


Sehingga diperoleh:

l2 = p2(Rr)2l^2\ =\ p^2-\left(R-r\right)^2

l2 = 172(124)2l^2\ =\ 17^2-\left(12-4\right)^2

l2 = 17282l^2\ =\ 17^2-8^2

l2 = 28964l^2\ =\ 289-64

l2 = 225l^2\ =\ 225

l= 225l=\ \sqrt{225}

l= 15l=\ 15

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah 15 cm.