Diketahui:

Jari-jari:

$r_M=6$ cm dan $r_N=2$ cm.

Ditanya:

Panjang $BD$?

Dijawab:

Sudut:

$\angle ADC=90^o$ (menghadap diameter $AC$)

$\angle ABN=90^o$ (garis singgung tegak lurus dengan jari-jari)

sehingga sudut sehadap sama besar:

$\angle ADC=\angle ABN$

Garis:

$NB$ \\ $CD$

Panjang $AB$:

$\leftrightarrow AB^2=AN^2-BN^2$

$\leftrightarrow AB^2=\left(AM+MC+CN\right)^2-BN^2$

$\leftrightarrow AB^2=\left(6+6+2\right)^2-2^2$

$\leftrightarrow AB^2=14^2-2^2$

$\leftrightarrow AB^2=196-4$

$\leftrightarrow AB^2=192$

$\leftrightarrow AB=\sqrt{192}$

$\leftrightarrow AB=\sqrt{64\times3}$

$\leftrightarrow AB=8\sqrt{3}$ cm.

Segitiga:

$\triangle ADC$ dan $\triangle ABN$ sebangun.

Sehingga

$\frac{AC}{AN}=\frac{AD}{AB}$

$\leftrightarrow\frac{12}{14}=\frac{AD}{8\sqrt{3}}$

$\leftrightarrow14\times AD=12\times8\sqrt{3}$

$\leftrightarrow AD=\frac{12\times8\sqrt{3}}{14}$

$\leftrightarrow AD=\frac{48\sqrt{3}}{7}$

$\leftrightarrow AD=6,9\sqrt{3}$ cm.

Panjang $BD$:

$BD=AB-AD$

$\leftrightarrow BD=8\sqrt{3}-6,9\sqrt{3}$

$\leftrightarrow BD=1,14\sqrt{3}$ cm.

Jadi, panjang BD 1,14$\sqrt{3}$ cm.