Diketahui:

$\lim\limits_{x\to0}\frac{3\tan^2x}{x\sin2x}=A$

Ditanya:

$A+2=?$

Jawab:

Limit di atas memiliki bentuk $\ \frac{0}{0}$ maka bentuk pecahan perlu diubah terlebih dahulu

$\lim\limits_{x\to0}\frac{3\tan^2x}{x\sin2x}=A$

$3\lim\limits_{x\to0}\frac{\tan^2x}{x\sin2x}=A$

$3\ .\ \lim\limits_{x\to0}\frac{\tan x}{x}\ .\ \lim\limits_{x\to0}\frac{\tan x}{\sin2x}=A$

Karena berdasarkan rumus limit fungsi trigonometri,

$\lim\limits_{x\to0}\frac{\tan x}{x}=1$

$\lim\limits_{x\to0}\frac{\tan mx}{\sin nx}=\frac{m}{n}$

Dengan demikian,

$3\ .\ 1\ .\ \frac{1}{2}=A$

$\frac{3}{2}=A$

Sehingga,

$A+2=\frac{3}{2}+2$

$=\frac{3}{2}+\frac{4}{2}$

$=\frac{7}{2}$