kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 2

Pilgan

Jika $\cos x=\cos60\degree$ untuk $0\degree\le x\le360\degree$ maka himpunan penyelesaiannya adalah ....

A

$x=\left\{60\degree+\left(360\ .\ k\right)\degree\right\}$ atau $x=\left\{-60\degree+\left(360\ .\ k\right)\degree\right\}$ dengan $k$ adalah bilangan bulat

B

$x=\left\{120\degree+\left(360\ .\ k\right)\degree\right\}$ atau $x=\left\{-120\degree+\left(360\ .\ k\right)\degree\right\}$ dengan $k$ adalah bilangan bulat

C

$x=\left\{60\degree+\left(360\ .\ k\right)\degree\right\}$ atau $x=\left\{120\degree+\left(360\ .\ k\right)\degree\right\}$ dengan $k$ adalah bilangan bulat

D

$x=\left\{60\degree+\left(180\ .\ k\right)\degree\right\}$ atau $x=\left\{-120\degree+\left(180\ .\ k\right)\degree\right\}$ dengan $k$ adalah bilangan bulat

E

$x=\left\{60\degree+\left(360\ .\ k\right)\degree\right\}$ atau $x=\left\{60\degree+\left(180\ .\ k\right)\degree\right\}$ dengan $k$ adalah bilangan bulat

Pembahasan:

Dalam menentukan penyelesaian persamaan trigonometri $\cos x=\cos\alpha\degree$ digunakan aturan

$x=\left\{\alpha\degree+\left(360\ .\ k\right)\degree\right\}$ atau $x=\left\{-\alpha\degree+\left(360\ .\ k\right)\degree\right\}$

Sehingga, himpunan penyelesaian $\cos x=\cos60\degree$ adalah

$x=\left\{60\degree+\left(360\ .\ k\right)\degree\right\}$ atau

$x=\left\{-60\degree+\left(360\ .\ k\right)\degree\right\}$ dengan k adalah bilangan bulat