Diketahui:

$\tan^2\theta-12=-\tan\theta$

Ditanya:

$\tan\theta=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ubah menjadi bentuk persamaan kuadrat

$\tan^2\theta-12=-\tan\theta$

$\tan^2\theta+\tan\theta-12=0$

Misalkan $x=\tan\theta$ maka

$x^2+x-12=0$

Mencari akar-akar persamaan kuadrat

$x^2+x-12=0$

$\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0$

$\left(x-3\right)=0$ atau $\left(x+4\right)=0$

$x-3=0$

$x=3$

atau

$x\ +4=0$

$x\ =-4$

Karena $x\ =\tan\theta$ maka nilai $\tan\theta$ adalah $\left\{-4,3\right\}$