Diketahui:

Rata-rata gabungan $=\overline{x}_{\text{gabungan}}=40$ tahun

Rata-rata umur guru $=\overline{x}_{\text{guru}}=35$ tahun

Rata-rata umur dosen $=\overline{x}_{\text{dosen}}=50$ tahun

Ditanya:

Perbandingan banyak guru dan dosen $=n_{\text{guru}}:n_{\text{dosen}}=?$

Jawab:

Rata-rata gabungan dapat dihitung dari jumlah data umur guru dan umur dosen dibagi jumlah guru dan dosen.

Jumlah data umur guru.

$\overline{x}_{\text{guru}}=\frac{\text{jumlah data umur guru}}{n_{\text{guru}}}$

$35=\frac{\text{jumlah data umur guru}}{n_{\text{guru}}}$

$\text{jumlah data umur guru}=35⋅n_{\text{guru}}$

Jumlah data umur dosen

$\overline{x}_{\text{dosen}}=\frac{\text{jumlah data umur dosen}}{n_{\text{dosen}}}$

$50=\frac{\text{jumlah data umur dosen}}{n_{\text{dosen}}}$

$\text{jumlah data umur dosen}=50⋅n_{\text{dosen}}$

Rata-rata gabungan

$\overline{x}_{\text{gabungan}}=\frac{\text{jumlah data umur guru}+\text{jumlah data umur dosen}}{n_{\text{guru}}+n_{\text{}\text{dosen}}}$

$40=\frac{35⋅n_{\text{guru}}+50⋅n_{\text{dosen}}}{n_{\text{guru}}+n_{\text{dosen}}}$

$40\left(n_{\text{guru}}+n_{\text{dosen}}\right)=35⋅n_{\text{guru}}+50⋅n_{\text{dosen}}$

$40⋅n_{\text{guru}}+40⋅n_{\text{dosen}}=35⋅n_{\text{guru}}+50⋅n_{\text{dosen}}$

$40⋅n_{\text{guru}}-35⋅n_{\text{guru}}=50⋅n_{\text{dosen}}-40⋅n_{\text{dosen}}$

$5⋅n_{\text{guru}}=10⋅n_{\text{dosen}}$

$\frac{n_{\text{guru}}}{n_{\text{dosen}}}=\frac{10}{5}$

$\frac{n_{\text{guru}}}{n_{\text{dosen}}}=\frac{2}{1}$

Jadi, perbandingan banyak guru dan dosen adalah 2 : 1.