Latihan Fisika Kelas X Gerak Planet
# 5
Pilgan

Jarak antara planet X dengan matahari adalah empat kali jarak planet Y dari matahari. Maka rasio periode planet X dan planet Y mengelilingi matahari adalah ....

A

4 : 1

B

1 : 4

C

8 : 1

D

1 : 8

E

16 : 1

Pembahasan:

Diketahui:

Jarak planet X rx=4ryr_x=4r_y

Jarak planet Y ryr_y

Ditanya:

Rasio periode planet X dan planet Y dari matahari Tx:Ty=?T_x:T_y=?

Jawaban:

Untuk menentukan jarak planet B ke Matahari, dapat berpacu pada hukum ketiga Kepler yang menyatakan bahwa perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah panjang sumbu elips adalah sama untuk semua planet. Sehingga, persamaannya menjadi:

(TATB)2=(RARB)3\left(\frac{T_A}{T_B}\right)^2=\left(\frac{R_A}{R_B}\right)^3

(TxTy)2=(rxry)3\left(\frac{T_x}{T_y}\right)^2=\left(\frac{r_x}{r_y}\right)^3

(TxTy)2=(4ryry)3=64\left(\frac{T_x}{T_y}\right)^2=\left(\frac{4r_y}{r_y}\right)^3=64

TxTy=81\frac{T_x}{T_y}=\frac{8}{1}

Jadi, rasio periode planet X dan planet Y mengelilingi matahari adalah 8 : 1