Latihan Matematika Peminatan Kelas X Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
# 6
Pilgan

Nilai dari 2log 32^{\sqrt{2}}\log\ 32 adalah ....

A

10

B

5

C

52\frac{5}{2}

D

2

E

54\frac{5}{4}

Pembahasan:

Sifat-sifat logaritma yang dapat digunakan adalah anlog am=mn×aloga^{a^n}\log\ a^m=\frac{m}{n}\times^a\log a dan alog a=1^a\log\ a=1

2log 32\Leftrightarrow^{\sqrt{2}}\log\ 32

2log 25\Leftrightarrow^{\sqrt{2}}\log\ 2^5

 212log 25\Leftrightarrow^{\ 2^{\frac{1}{2}}}\log\ 2^5

Gunakan sifat logaritma anlog am=mn×aloga^{^{a^n}}\log\ a^m=\frac{m}{n}\times^a\log a

 512×2log 2\Leftrightarrow\ \frac{5}{\frac{1}{2}}\times^2\log\ 2

Gunakan sifat logaritma aloga=1^a\log a=1

 512×1 = 5÷12=5×2=10\Leftrightarrow\ \frac{5}{\frac{1}{2}}\times1\ =\ 5\div\frac{1}{2}=5\times2=10