kejarcita | Pendidikan Bermutu untuk Semua

# 1

Pilgan

Diketahui $P\left(n\right)\ :\ 0+2+4+\dots+2(n-1)\leq2n(n-1)$ . Jika $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ , artinya ....

A

$P(k):0+2+4+\dots+2\left(k-1\right)\le2k\left(k-1\right)$

B

$P(k):0+2+4+\dots+2\left(k-1\right)\le2k\left(k+1\right)$

C

$P(k):0+2+4+\dots+2k\le2k\left(k-1\right)$

D

$P(k):0+2+4+\dots+2k\le2k\left(k+1\right)$

E

$P(k):0+2+4+\dots+2\left(k+1\right)\le2k\left(k-1\right)$

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan $S\left(n\right)$ dikatakan benar untuk $n=p$ ( $p$ dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan $n=p$ pada $S\left(n\right)$ , maka pernyataan $S\left(n\right)$ benar / berlaku.

Ketidaksamaan $P\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ berarti jika $n$ disubstitusi oleh $k$ , maka $P\left(k\right)$ bernilai benar.

Artinya

$P(k):0+2+4+\dots+2\left(k-1\right)\le2k\left(k-1\right)$