Secara umum, pembuktian menggunakan prinsip induksi matematika terdiri dari dua tahap, yaitu:

1. Tahap pertama: basis induksi. Akan dibuktikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=a$, dengan $a$ bilangan asli terkecil yang memenuhi $S\left(n\right)$.
2. Tahap kedua: langkah induksi. Diandaikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k$, kemudian akan dibuktikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$.

Diperhatikan bahwa dalam basis induksi pernyataan $S\left(n\right)$ dibuktikan benar untuk $n=a$ dengan $a$ bilangan asli. Pada langkah induksi diandaikan pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ ($k$ bilangan asli) kemudian dibuktikan pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$. Karena $k$ bilangan asli, maka $k+1$ juga bilangan asli. Oleh karena itu, prinsip induksi matematika bekerja pada bilangan asli.