Sifat operasi sumasi yang digunakan untuk menyelesaikan soal ini yaitu sifat keseimbangan batasan

Jika $m,\ p$ bilangan bulat dengan$\ m,\ p\ge1$ serta $a_i$ menyatakan rumus suatu barisan bilangan, maka berlaku $\sum_{i=m}^na_i=\sum_{i=m+p}^{n+p}a_{i-p}$

Perhatikan bahwa bentuk $\left(k^3-3k^2+3k-1\right)$ dapat difaktorkan menjadi $\left(k-1\right)^3$.

Dengan menggunakan fakta ini beserta sifat keseimbangan batasan, maka

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \sum_{k=5}^{10}k^3=2.925$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \sum_{k=5+1}^{10+1}\left(k-1\right)^3=2.925$

$$ $\sum_{k=5+1}^{10+1}\left(k^3-3k^2+3k-1\right)=2.925$

Jadi, nilai dari $$ $\sum_{k=5+1}^{10+1}\left(k^3-3k^2+3k-1\right)=2.925$