Diketahui:

$A=\left(2,2\right)$

$B=\left(-2,-1\right)$

$C=\left(6,-1\right)$

Ditanya:

Persamaan fungsi kuadrat

Jawab:

Bentuk persamaan fungsi kuadrat ialah $y=ax^2+bx+c$ . Jadi, substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke persamaan fungsi kuadrat.

$A=\left(2,2\right)$

$\Leftrightarrow\ 2=4a+2b+c$ $...$ (1)

$B=\left(-2,-1\right)$

$\Leftrightarrow\ -1=4a-2b+c$ $$ $...$ (2)

$C=\left(6,-1\right)$

$\Leftrightarrow\ -1=36a+6b+c$ $...$ (3)

Eliminasi (1) - (2)

$\Leftrightarrow3=4b$

$\Leftrightarrow b=\frac{3}{4\ }$

Eliminasi (2) - (3)

$\Leftrightarrow0=-32a-8b$

$\Leftrightarrow32a=-8b$

$\Leftrightarrow32a=-8\left(\frac{3}{4}\right)$

$\Leftrightarrow32a=-6$

$\Leftrightarrow a=-\frac{6}{32}=-\frac{3}{16}$

Substitusi nilai $a$ dan $b$ ke persamaan (1)

$\Leftrightarrow2=4\left(-\frac{6}{32}\right)+2\left(\frac{3}{4}\right)+c$

$\Leftrightarrow2=-\frac{6}{8}+\frac{6}{8}+c$

$\Leftrightarrow2=c$

Jadi, persamaan fungsi kuadrat adalah $y=-\frac{6}{32}x^2+\frac{3}{4}x+2$