Latihan Matematika Wajib Kelas X Rasio Trigonometri
# 2
Pilgan

Jika cosθsinθ>0\frac{\cos\theta}{\sin\theta}>0, maka θ\theta berada di kuadran ....

A

I dan II

B

II dan IV

C

II dan III

D

I dan III

E

I dan IV

Pembahasan:

Agar cosθsinθ>0\frac{\cos\theta}{\sin\theta}>0 atau bernilai positif, keduanya haruslah memiliki tanda yang sama, karena

(+)×(+)=(+)\left(+\right)\times\left(+\right)=\left(+\right)

()×()=(+)\left(-\right)\times\left(-\right)=\left(+\right)

Oleh karena itu, kita harus menemukan pada kuadran manakah cosθ\cos\theta dan sinθ\sin\theta memiliki tanda yang sama.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Pada gambar di atas, terlihat bahwa cosθ\cos\theta dan sinθ\sin\theta yang memiliki tanda berlainan terletak pada kuadran I dan kuadran III.

Jadi, cosθsinθ\frac{\cos\theta}{\sin\theta} akan bernilai positif atau lebih dari nol ketika θ\theta berada pada kuadran I dan kuadran III.