Cosecan sudut adalah kebalikan dari sinus sudut, sehingga

$\operatorname{cosec}\theta=\frac{1}{\sin\theta}$

Dengan demikian, positif-negatifnya cosecan sudut bergantung pada sinus sudut.

Jika $\sin\theta=\left(+\right)$, maka

$\operatorname{cosec}\theta=\frac{1}{\left(+\right)}=\left(+\right)$

Jika $\sin\theta=\left(-\right)$, maka

$\operatorname{cosec}\theta=\frac{1}{\left(-\right)}=\left(-\right)$

Sehingga, kita harus menemukan nilai $\sin\theta$ positif, agar $\operatorname{cosec}\theta$ juga bernilai positif.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Pada gambar di atas, terlihat bahwa $\sin\theta$ yang positif terletak pada kuadran I dan II, maka $\operatorname{cosec}\theta$ yang bernilai positif juga terletak pada kuadran-kuadran yang sama.

Jadi, $\operatorname{cosec}\theta$ akan bernilai positif atau lebih besaar dari nol ketika $\theta$ berada pada kuadran I dan kuadran II.