Latihan Matematika Peminatan Kelas X Dasar Teori Vektor dan Operasi Vektor
# 2
Pilgan

Hasil penjumlahan vektor AB+BC+CD+DP+PQ+QR\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}+\overrightarrow {DP}+\overrightarrow {PQ}+\overrightarrow {QR} adalah ....

A

AB\overrightarrow {AB}

B

AC\overrightarrow {AC}

C

AP\overrightarrow {AP}

D

AQ\overrightarrow {AQ}

E

AR\overrightarrow {AR}

Pembahasan:

Secara umum penjumlahan dua vektor dapat dilakukan dengan menempatkan titik awal suatu vektor (misal QR\overrightarrow{QR}) ke titik ujung vektor yang lain (misal PQ\overrightarrow{PQ}), sehigga diperoleh

PQ+QR=PR\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}=\overrightarrow{PR}

Hal tersebut tetap berlaku untuk penjumlahan nn vektor, secara umum dapat ditulis dengan

AB+BC+CD++MN=AN\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\dots+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}

Pada soal diketahui penjumlahan AB+BC+CD+DP+PQ+QR\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}+\overrightarrow {DP}+\overrightarrow {PQ}+\overrightarrow {QR}

Berdasarkan penjumlahan nn vektor, maka

AB+BC+CD+DP+PQ+QR=AR\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {BC}+\overrightarrow {CD}+\overrightarrow {DP}+\overrightarrow {PQ}+\overrightarrow {QR}=\overrightarrow {AR}

Jadi, hasil penjumlahan vektor tersebut adalah AR.\overrightarrow {AR}.