Latihan Matematika Kelas VIII Garis Singgung Lingkaran
# 9
Pilgan

Tia dan Zahra sedang bermain roda-rodaan. Mereka diberikan dua buah roda dengan mesing-masing jari-jari 21 cm. Kedua roda tersebut diletakkan sedemikian hingga kedua roda tersebut bersinggungan. Kemudian untuk mengikat kedua roda tersebut Tia mengambil tali. Berapakah panjang tali yang dibutuhkan Tia?

A

131, 8 cm

B

141, 8 cm

C

121, 8 cm

D

121, 8 cm

Pembahasan:

Diketahui:

r1 = r2 = 21 m


Ditanya:

Panjang tali yang dibutuhkan Tia


Penyelesaian:

Garis singgung persekutuan lingkaran

l2=p2(r1r2)2l^2=p^2-\left(r1-r2\right)^2

l2=52(2121)2l^2=5^2-\left(21-21\right)^2

l2=52(0)2l^2=5^2-\left(0\right)^2

l=5 cml=5\ cm


Keliling lingkaran:

K = 2 π rK\ =\ 2\ \pi\ r

K = 2 ×3,14×21K\ =\ 2\ \times3,14\times21

K = 131,88 cmK\ =\ 131,88\ cm


Panjang tali yang dibuthkan =

(2×(12)×keliling lingkaran)+2l\left(2\times\left(\frac{1}{2}\right)\times keliling\ lingkaran\right)+2l

2×12×131,88+2×52\times\frac{1}{2}\times131,88+2\times5

131,88+10131,88+10

141,88 cm141,88\ cm

Jadi, panjang tali yang dibutuhkan adalah 141, 8 cm.