Ingat aturan sinus, jika diberikan segitiga sembarang $ABC$, maka berlaku:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

dengan $R$ adalah jari-jari lingkaran luar segitiga $ABC.$

Dalam bentuk lain, ditulis

$a=\frac{b\sin A}{\sin B}$

$c=\frac{b\sin C}{\sin B}$

Dengan demikian, didapatkan

$\frac{a-b}{c}=\frac{\frac{b\sin A}{\sin B}-b}{\frac{b\sin C}{\sin B}}$

$\ \ \ \ \ \ \ =\frac{\frac{b\sin A}{\sin B}-\frac{b\sin B}{\sin B}}{\frac{b\sin C}{\sin B}}$

$\ \ \ \ \ \ \ =\frac{b\sin A-b\sin B}{b\sin C}$

$\ \ \ \ \ \ \ =\frac{\sin A-\sin B}{\sin C}$

Jadi, $\frac{a-b}{c}=\frac{\sin A-\sin B}{\sin C}$ .