Latihan Matematika Wajib Kelas X Aturan Sinus dan Cosinus
# 3
Pilgan

Perhatikan gambar berikut

cosA=....\cos A=....

A

cosA=32+42222.3.4\cos A=\frac{3^2+4^2-2^2}{2.3.4}

B

cosA=42+32422.3.4\cos A=\frac{4^2+3^2-4^2}{2.3.4}

C

cosA=22+42323.3.4\cos A=\frac{2^2+4^2-3^2}{3.3.4}

D

cosA=32+42+222.3.4\cos A=\frac{3^2+4^2+2^2}{2.3.4}

E

cosA=22+42+322.2.4\cos A=\frac{2^2+4^2+3^2}{2.2.4}

Pembahasan:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan aturan cosinus.

Jika diketahui segitiga sembarang sebagai berikut

maka berlaku aturan cosinus

cosA=b2+c2a22bc\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}

cosB=a2+c2b22ac\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}

cosC=a2+b2c22ab\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}

Dengan demikian, pada persoalan di atas a=2a=2 cm, b=3b=3 cm, dan c=4c=4 cm. Maka nilai cosA\cos A adalah

cosA=b2+c2a22bc\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}

cosA=32+42222.3.4\cos A=\frac{3^2+4^2-2^2}{2.3.4}