Diketahui:

$OP=3$ cm

$PQ=5$ cm

Ditanya:

$\cos\left(\pi+\alpha\right)=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan soal

Karena $OP=3$ cm dan $PQ=5$ cm maka ilustrasi yang sesuai adalah

Mencari nilai $\cos\alpha$ dengan aturan cosinus

Karena $OP=OQ=3$ cm, maka

$\cos\alpha=\frac{OP^2+OQ^2-PQ^2}{2.OP.OQ}$

$=\frac{3^2+3^2-5^2}{2.3.3}$

$=\frac{9+9-25}{18}$

$=-\frac{7}{18}$

Mencari nilai $\cos\left(\pi+\alpha\right)$

Karena $\cos\left(\pi+\alpha\right)$ berada pada kuadran III, maka berlaku

$\cos\left(\pi+\alpha\right)=-\cos\alpha$

Sehingga,

$\cos\left(\pi+\alpha\right)=-\left(-\frac{7}{18}\right)$

$\cos\left(\pi+\alpha\right)=\frac{7}{18}$

Jadi, nilai $\cos\left(\pi+\alpha\right)$ adalah $\frac{7}{18}$