Latihan Matematika Wajib Kelas XII Dimensi Tiga (Geometri Ruang)
#
10
Pilgan
Kubus ABCD.RSTU memiliki panjang rusuk 212cm. Garis AC dengan ST dan garis DR dengan UC adalah pasangan garis yang saling bersilangan. Selisih besar sudut yang terbentuk antara keduanya adalah ....
A
25˚
B
50˚
C
30˚
D
35˚
E
15˚
Pembahasan:
Diketahui:
Rusuk = 212cm.
Ditanya:
Selisih besar sudut yang terbentuk antara garis AC dan ST dengan garis DR dan UC.
Dijawab:
Sudut antara garis AC dan ST
Garis BC adalah garis yang sejajar dengan ST dan berpotongan dengan AC di titik C, sehingga sudut antara garis AC dan ST dapat diwakili oleh ∠ACB.
Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Sudut siku-siku B memiliki nilai 90˚. Sudut A dan sudut C sama besar, sehingga:
∠C=2(180−90)=290=45°
Sudut antara garis DR dan UC
Garis BR adalah garis yang sejajar dengan UC dan berpotongan dengan DR di titik R, sehingga sudut antara garis DR dan UC dapat diwakili oleh ∠DRB.
Segitiga DRB adalah segitiga sama sisi, sehingga setiap sudut besarnya 60˚.
Selisih ∠ACB dengan ∠DRB
=∠DRB−∠ACB
=60˚−45˚
=15˚
Jadi, selisih besar sudut yang terbentuk antara garis AC dan ST dengan garis DR dan UC adalah 15˚.