Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi. Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode eliminasi-substitusi adalah sebagai berikut.

Sederhanakan bentuk persamaan

Perhatikan persamaan (2)

$\frac{1}{7}x+\frac{1}{3}y+2z=a+2$

Kalikan kedua ruas dengan $21$

$3x+7y+42z=21a+42$

Eliminasikan salah satu variabel dari dua persamaan

Proses subtitusi

Diketahui $y+22z=9a-b$ maka

$2\left(y+22z\right)=19a+b+42$

$2\left(9a-b\right)=19a+b+42$

$18a-2b=19a+b+42$

$-42=a+3b$