Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode eliminasi-substitusi adalah sebagai berikut.

Eliminasikan salah satu variabel dari dua persamaan

Pada persoalan di atas pilih persamaan (1) dan (2) untuk mengeliminasi variabel $z$ sehingga diperoleh

Pilih persamaan (2) dan (3) untuk mengeliminasi variabel $z$ sehingga diperoleh

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel yang diperoleh

Diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yaitu

Selesaikan dengan metode eliminasi-substitusi

Proses eliminasi

Proses substitusi

Substitusikan nilai $y=3$ ke persamaan (4)

$x+2y=8$

$x+2\left(3\right)=8$

$x+6=8$

$x=2$

Substitusikan nilai $y=3$ dan $x=2$ ke persamaan (1)

$2x-y+z=6$

$2\left(2\right)-3+z=6$

$4-3+z=6$

$1+z=6$

$z=5$

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

$2x-y+z=6$

$2\left(2\right)-3+5=6$

$4-3+5=6$

$1+5=6$

$6=6$ (benar)

Pada persamaan (2)

$x-3y+z=-2$

$2-3\left(3\right)+5=-2$

$2-9+5=-2$

$-2=-2$ (benar)

Pada persamaan (3)

$x+2y-z=3$

$2+2\left(3\right)-5=3$

$2+6-5=3$

$3=3$ (benar)

sehingga diperoleh penyelesaian $x=2,y=3,z=5$ atau $HP=\left\{\left(2,3,5\right)\right\}$