kejarcita | Pendidikan Bermutu untuk Semua

# 3

Pilgan

Diketahui $S\left(n\right)$ adalah rumus dari

$-4-2+0+2+4+\dots+\left(2n-6\right)=n^2-5n$

Jika $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ , artinya ....

A

$2k-6=k^2-5k$

B

$2k-6=(k+1)^2-5(k+1)$

C

$2(k+1)-6=(k+1)^2-5(k+1)$

D

$-4-2+0+2+4+\dots+(2k-6)=k^2-5k$

E

$-4-2+0+2+4+\dots+(2(k+1)-6)=(k+1)^2-5(k+1)$

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan $S\left(n\right)$ dikatakan benar untuk $n=p$ ( $p$ dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan $n=p$ pada $S\left(n\right)$ , maka pernyataan $S\left(n\right)$ benar/berlaku.

Rumus $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ artinya jika $n$ disubstitusikan oleh $k$ , maka $S\left(k\right)$ bernilai benar. Dengan kata lain,

$-4-2+0+2+4+\dots+(2k-6)=k^2-5k$