Diketahui:

Pada gambar yang disajikan, kita dapat melihat bahwa titik pusat lingkarannya adalah $\left(3,2\right)$.

Salah satu titik pada lingkarannya adalah $\left(5,0\right)$.

Ditanya:

Apa persamaan lingkaran yang tepat?

Dijawab:

Karena diketahui titik pusat dan salah satu titik pada lingkaran, maka kita dapat mencari jarak antara kedua titik tersebut. Jarak antara kedua titik tersebut nantinya akan menjadi jari-jari lingkaran.

Rumus jarak titik $\left(x_1,\ y_1\right)$ dan $\left(x_2,\ y_2\right)$:

Jarak:$\sqrt{\left(y_2-y_1\right)^2+\left(x_2-x_1\right)^2}$

Jari-jari: $\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(5-3\right)^2}$

Jari-jari: $\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(2\right)^2}$

Jari-jari: $\sqrt{4+4}$

Jari-jari: $2\sqrt{2}$

=============================================

Karena kita sudah memiliki besar jari-jari dan juga titik pusatnya, maka kita bisa membuat persamaan lingkarannya.

Ingat bentuk umum persamaan lingkaran dengan titik pusat $\left(a,b\right)$ adalah:

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$

Selanjutnya kita dapat memasukkan titik dan jari-jari ke dalam rumus.

$\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=2\sqrt{2}^2$

$\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=8$

$x^2-6x+9+y^2-4y+4=8$

$x^2-6x+y^2-4y+9+4-8=0$

$x^2-6x+y^2-4y+5=0$

Sehingga didapat bahwa persamaan lingkaran yang tepat adalah $$ $x^2-6x+y^2-4y+5=0$