Diketahui:

Peluang Kevin lulus ujian adalah 90%

Peluang Joshua lulus ujian adalah 92%.

Ditanya:

Peluang Kevin lulus dan Joshua tidak lulus?

Dijawab:

Dua himpunan dikatakan saling bebas jika dua himpunan tersebut tidak saling mempengaruhi.

Untuk dua himpunan saling bebas A dan B berlaku

$P\left(A\cap B\right)\ =\ P\left(A\right)\ \cdot P\left(B\right)$

Komplemen dari kejadian A dinotasikan dengan $A^c.$

Misalkan A adalah kejadian Kevin lulus dan B adalah kejadian Joshua lulus. Artinya kejadian Joshua tidak lulus adalah $B^c.$

Diperoleh,

$P\left(A\right)\ =0,9$

dan

$P\left(B\right)\ =0,92 \Rightarrow P(B^c) = 1 - P(B) = 1 -0,92 = 0,08$

Karena kedua kejadian tersebut saling bebas, maka peluang Kevin lulus dan Joshua tidak lulus adalah

$P\left(A\cap B^c\right)\ =P\left(A\right)\ \cdot P\left(B^c\right)=\ 0,9\ \times0,08\ =0,072$