Diketahui:

Peluang Kevin lulus ujian adalah 90%

Peluang Joshua lulus ujian adalah 92%.

Ditanya:

Peluang Kevin tidak lulus dan Joshua lulus?

Dijawab:

Dua himpunan dikatakan saling bebas jika dua himpunan tersebut tidak saling mempengaruhi.

Untuk dua himpunan saling bebas A dan B berlaku

$P\left(A\cap B\right)\ =\ P\left(A\right)\ \cdot P\left(B\right)$

Komplemen dari kejadian A dinotasikan dengan $A^c.$

Misalkan A adalah kejadian Kevin lulus dan B adalah kejadian Joshua lulus. Artinya kejadian Kevin tidak lulus adalah $A^c.$

Diperoleh,

$P\left(A\right)\ =0,9\ \Rightarrow P\left(A^c\right)\ =\ 1-\ P\left(A\right)=\ 1-0,9=0,1$

dan

$P\left(B\right)\ =\ 0,92$

Karena kedua kejadian tersebut saling bebas, maka peluang Kevin tidak lulus dan Joshua lulus adalah

$P\left(A^c\cap B\right)\ =P\left(A^c\right)\ \cdot P\left(B\right)=\ 0,1\ \times0,92\ =0,092$