Fluks magnetik merupakan banyaknya garis gaya magnetik $B$ yang menembus suatu luasan daerah tertentu ($A$) dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\phi=BA\cos\theta$

Dengan $\theta$ adalah sudut antara induksi magnetik terhadap garis normal bidang magnetik.

Pada posisi A $\rightarrow$ $\theta=0^{\circ}$, karena $\cos\ 0^{\circ}=1$, maka nilai fluks magnetik pada posisi A nilainya sebesar $BA$. Artinya pada posisi loop tegak lurus dengan medan magnetik, besar fluks magnetik pada loop adalah maksimum.

Pada posisi B $\rightarrow$ $\theta=30^{\circ}$, karena $\cos\ 30^{\circ}=\frac{1}{2}\sqrt{3}$, maka nilai fluks magnetik pada posisi B nilainya sebesar $\frac{1}{2}\sqrt{3}BA$.

Pada posisi C $\rightarrow$ $\theta=45^{\circ}$, karena $\cos\ 45^{\circ}=\frac{1}{2}\sqrt{2}$, maka nilai fluks magnetik pada posisi C nilainya sebesar $\frac{1}{2}\sqrt{2}BA$.

Pada posisi D $\rightarrow$ $\theta=60^{\circ}$, karena $\cos\ 60^{\circ}=\frac{1}{2}$, maka nilai fluks magnetik pada posisi D nilainya sebesar $\frac{1}{2}BA$.

Pada posisi E $\rightarrow$ $\theta=90^{\circ}$, karena $\cos\ 90^{\circ}=0$, maka nilai fluks magnetik pada posisi D nilainya adalah $0$. Artinya pada posisi loop sejajar dengan medan magnetik, besar fluks magnetik pada loop adalah minimum.

Jadi, posisi yang memiliki fluks magnetik terkecil adalah E.

Induksi elektromagnetik merupakan peristiwa timbulnya gaya gerak listrik induksi akibat adalanya perubahan fluks magnetik. Aplikasi induksi elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari digunakan pada alat-alat berikut, yaitu:

1. Dinamo
2. Generator
3. Transformator atau trafo
4. Seismograf
5. Mikrofon
6. Loudspeaker

Jadi, alat-alat yang mengaplikasikan induksi elektromagnetik dalam prinsip kerjanya ditunjukkan pada nomor (1), (2), dan (4).

Diketahui:

Jumlah lampu $n$ = 5

Tegangan lampu $V_{\text{L}}$ = 12 V

Daya sekunder $P_{\text{s}}$ = 300 W

Tegangan primer $V_{\text{p}}$ = 360 V

Arus primer $A_{\text{p}}$ = $\frac{4}{3}$ A

Trafo step-down

Ditanya:

Efisiensi trafo step-down $\eta=$?

Dijawab:

Trafo atau transformator merupakan salah satu aplikasi dari induksi elektromagnetik. Efisiensi trafo merupakan perbandingan antara daya keluaran (sekunder) dengan daya masukan (primer) dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\eta=\left(\frac{P_{\text{s}}}{P_{\text{p}}}\right)100\%=\left(\frac{V_{\text{s}}I_{\text{s}}}{V_{\text{p}}I_{\text{p}}}\right)100\%$

Sehingga, persamaannya dapat diubah menjadi:

$\eta=\left(\frac{P_{\text{s}}}{V_{\text{p}}I_{\text{p}}}\right)100\%$

$\eta=\left(\frac{300}{\left(360\right)\left(\frac{4}{3}\right)}\right)100\%$

$\eta=\left(\frac{300}{480}\right)100\%$

$\eta=62,5\%$

Jadi, besar efisiensi trafo adalah 62,5%.

Diketahui:

Berdasarkan tabel:

Tegangan primer $V_{\text{p}}$ = A

Tegangan sekunder $V_{\text{s}}$ = 20 V

Arus primer $I_{\text{p}}$ = 4 A

Arus sekunder $I_{\text{s}}$ = 60 A

Jumlah lilitan primer $N_{\text{p}}$ = 900 lilitan

Jumlah lilitan sekunder $N_{\text{s}}$ = B

Ditanya:

Nilai A $V_{\text{p}}$ =?

Nilai B $N_{\text{s}}$ =?

Dijawab:

Trafo atau transformator merupakan salah satu aplikasi dari induksi elektromagnetik. Transformator secara ideal memenuhi persamaan berikut.

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{s}}}=\frac{N_{\text{p}}}{N_{\text{s}}}=\frac{I_{\text{s}}}{I_{\text{p}}}$

Menentukan nilai A

Nilai A merupakan nilai dari tegangan primer, sehingga:

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{s}}}=\frac{I_{\text{s}}}{I_{\text{p}}}$

$V_{\text{p}}=\frac{V_{\text{s}}I_{\text{s}}}{I_{\text{p}}}$

$V_{\text{p}}=\frac{\left(20\right)\left(60\right)}{4}$

$V_{\text{p}}=\frac{1.200}{4}$

$V_{\text{p}}=300$ V

Menentukan nilai B

Nilai B merupakan jumlah lilitan dari kumparan sekunder, sehingga:

$\frac{N_{\text{p}}}{N_{\text{s}}}=\frac{I_{\text{s}}}{I_{\text{p}}}$

$I_{\text{p}}N_{\text{p}}=N_{\text{s}}I_{\text{s}}$

$N_{\text{s}}=\frac{I_{\text{p}}N_{\text{p}}}{I_{\text{s}}}$

$N_{\text{s}}=\frac{\left(4\right)\left(900\right)}{60}$

$N_{\text{s}}=\frac{3.600}{60}$

$N_{\text{s}}=60$ lilitan

Jadi, nilai A dan B berturut-turut adalah 300 V dan 60 lilitan.

Diketahui:

Jumlah lilitan $N$ = 25 lilitan

Panjang induktor $l$ = 0,2 m

Luas penampang $A$ = 2 cm² = $0,0002$ m²

Permeabilitas ruang hampa $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$ H/m

Ditanya:

Induktansi induktor $L=$?

Dijawab:

Induktansi induktor merupakan kemampuan induktor untuk menyimpan energi magnet yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$L=N\ \frac{\phi}{I}$

Atau

$L=\frac{\mu_0N^2A}{l}$

Sehingga,

$L=\frac{\left(4\pi\times10^{-7}\right)\left(25\right)^2\left(0,0002\right)}{0,2}$

$L=\frac{\left(4\pi\times10^{-7}\right)\left(625\right)\left(0,0002\right)}{0,2}$

$L=\frac{\left(5\pi\times10^{-8}\right)}{0,2}$

$L=2,5\pi\times10^{-7}$ H

$L=0,25\pi\times10^{-6}$ H

$L=0,25\pi\ \mu\text{}\text{H}$

Jadi, besar induktansi induktor adalah $0,25\pi\ \mu\text{}\text{H}$.

Diketahui:

Jumlah lilitan $N$ = 50

Fluks awal $\phi_1$ = 0,8 Wb

Fluks akhir $\phi_2$ = 0,2 Wb

Selang waktu $\Delta t$ = 2 s

Ditanya:

GGL induksi $\varepsilon=$?

Dijawab:

GGL induksi merupakan laju perubahan fluks magnetik pada kumparan yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\varepsilon=-N\ \frac{d\phi}{dt}$

Atau

$\varepsilon=-N\ \frac{\Delta\phi}{\Delta t}=-N\ \frac{\left(\phi_2-\phi_1\right)}{\Delta t}$

Tanda negatif menunjukkan arah GGL induksi yang berlawanan dengan fluks magnetik sesuai dengan Hukum Lenz.

Sehingga,

$\varepsilon=-N\ \frac{\Delta\phi}{\Delta t}$

$\varepsilon=-N\ \frac{\left(\phi_2-\phi_1\right)}{\Delta t}$

$\varepsilon=-\left(50\right)\ \frac{\left(0,2-0,8\right)}{\left(2\right)}$

$\varepsilon=-\left(50\right)\ \frac{\left(-0,6\right)}{\left(2\right)}$

$\varepsilon=-\left(50\right)\ \left(-0,3\right)$

$\varepsilon=15$ V

Jadi, besar GGL induksi pada kumparan dinamo tersebut adalah 15 V.

Diketahui:

Gambar trafo step-down:

Tegangan primer $V_{\text{p}}$ = 220 V

Arus primer $I_{\text{p}}$ = 8 A

Jumlah lilitan primer $N_{\text{p}}$ = 3.000 lilitan

Jumlah lilitan sekunder $N_{\text{s}}$ = 600 lilitan

Ditanya:

Tegangan lampu $V_{\text{L}}=$?

Arus yang mengalir pada lampu $I_{\text{L}}=$?

Dijawab:

Trafo step-down merupakan trafo yang berfungsi untuk menurunkan tegangan listrik dan memiliki ciri-ciri yaitu:

• $V_{\text{p}}>V_{\text{s}}$
• $N_{\text{p}}>N_{\text{s}}$
• $I_{\text{p}}<I_{\text{s}}$

Trafo atau transformator merupakan salah satu aplikasi dari induksi elektromagnetik. Transformator secara ideal memenuhi persamaan berikut.

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{s}}}=\frac{N_{\text{p}}}{N_{\text{s}}}=\frac{I_{\text{s}}}{I_{\text{p}}}$

Menentukan tegangan lampu L

Karena trafo merupakan trafo ideal, maka tegangan lampu L sama dengan tegangan sekunder, sehingga:

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{L}}}=\frac{N_{\text{p}}}{N_{\text{s}}}$

$V_{\text{L}}=\frac{V_{\text{p}}N_{\text{s}}}{N_{\text{p}}}$

$V_{\text{L}}=\frac{\left(220\right)\left(600\right)}{\left(3.000\right)}$

$V_{\text{L}}=\frac{132.000}{3.000}$

$V_{\text{L}}=44$ V

Menentukan arus yang mengalir pada lampu L

Karena trafo merupakan trafo ideal, maka arus yang mengalir pada lampu L sama dengan arus kumparan sekunder, sehingga:

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{s}}}=\frac{I_{\text{s}}}{I_{\text{p}}}$

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{L}}}=\frac{I_{\text{L}}}{I_{\text{p}}}$

$I_{\text{L}}=\frac{V_{\text{p}}I_{\text{p}}}{V_{\text{L}}}$

$I_{\text{L}}=\frac{\left(220\right)\left(8\right)}{44}$

$I_{\text{L}}=\frac{1.760}{44}$

$I_{\text{L}}=40$ A

Jadi, besar tegangan dan arus listrik pada lampu L berturut-turut adalah 44 V dan 40 A.

Diketahui:

Berdasarkan gambar:

Sudut pada posisi A $\theta_A=37^{\circ}$

Sudut pada posisi B $\theta_B=53^{\circ}$

Sudut pada posisi C $\theta_C=90^{\circ}$

Panjang sisi persegi $s$ = 0,2 m

Medan magnetik $B$ = 175 T

Hambatan loop $R$ = 0,14 $\Omega$

Selang waktu dari A ke B $\Delta t$ = 5 s

Ditanya:

Arus dalam loop $I=$?

Dijawab:

Menentukan perubahan fluks magnetik

Fluks magnetik merupakan banyaknya garis gaya magnetik $B$ yang menembus suatu luasan daerah tertentu ($A$) dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\phi=BA\cos\theta$

Dengan $\theta$ adalah sudut antara induksi magnetik terhadap garis normal bidang magnetik.

Karena loop berbentuk persegi, maka luasnya adalah:

$A=s^2$

$A=\left(0,2\right)^2$

$A=0,04$ m²

Fluks magnetik pada posisi A

$\phi_A=BA\cos\theta_A$

$\phi_A=\left(175\right)\left(0,04\right)\cos37^{\circ}$

$\phi_A=\left(175\right)\left(0,04\right)\left(0,8\right)$

$\phi_A=5,6$ Wb

Fluks magnetik pada posisi B

$\phi_B=BA\cos\theta_B$

$\phi_B=\left(175\right)\left(0,04\right)\cos53^{\circ}$

$\phi_B=\left(175\right)\left(0,04\right)\left(0,6\right)$

$\phi_B=4,2$ Wb

Perubahan fluks magnetik pada loop ketika berputar dari posisi A ke posisi B

$\Delta\phi=\phi_B-\phi_A$

$\Delta\phi=4,2-5,6$

$\Delta\phi=-1,4$ Wb

Menentukan GGL induksi pada loop

GGL induksi merupakan laju perubahan fluks magnetik pada kumparan yang dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\varepsilon=-N\ \frac{d\phi}{dt}$

Atau

$\varepsilon=-N\ \frac{\Delta\phi}{\Delta t}=-N\ \frac{\left(\phi_2-\phi_1\right)}{\Delta t}$

Tanda negatif menunjukkan arah GGL induksi yang berlawanan dengan fluks magnetik sesuai dengan Hukum Lenz. Jika jumlah lilitan tidak diketahui, persamaan dapat disederhanakan menjadi sebagai berikut.

$\varepsilon=-\frac{\Delta\phi}{\Delta t}$

Sehingga, GGL induksi pada loop adalah:

$\varepsilon=-\frac{\Delta\phi}{\Delta t}$

$\varepsilon=-\frac{\left(-1,4\right)}{5}$

$\varepsilon=0,28$ V

Menentukan arus yang mengalir dalam loop

Sesuai dengan hukum Ohm, kuat arus yang mengalir pada suatu penghantar berbanding lurus dengan beda potensialnya. Persamaan hukum Ohm adalah sebagai berikut.

$I=\frac{V}{R}$

atau

$I=\frac{\varepsilon}{R}$

Sehingga,

$I=\frac{\varepsilon}{R}$

$I=\frac{0,28}{0,14}$

$I=2$ A

Jadi, arus yang mengalir dalam loop adalah sebesar 2 A.

Diketahui:

Gambar trafo step-down:

Tegangan primer $V_{\text{p}}$ = 120 V

Arus primer $I_{\text{p}}$ = 5 A

Jumlah lilitan primer $N_{\text{p}}$ = 2.000 lilitan

Efisiensi trafo step-down $\eta$ = 60%

Jumlah lilitan sekunder $N_{\text{s}}$ = 1.000 lilitan

Ditanya:

Hambatan lampu L $R_{\text{L}}=$?

Dijawab:

Trafo step-down merupakan trafo yang berfungsi untuk menurunkan tegangan listrik dan memiliki ciri-ciri yaitu:

• $V_{\text{p}}>V_{\text{s}}$
• $N_{\text{p}}>N_{\text{s}}$
• $I_{\text{p}}<I_{\text{s}}$

Trafo atau transformator merupakan salah satu aplikasi dari induksi elektromagnetik. Transformator secara ideal memenuhi persamaan berikut.

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{s}}}=\frac{N_{\text{p}}}{N_{\text{s}}}=\frac{I_{\text{s}}}{I_{\text{p}}}$

Sedangkan efisiensi trafo merupakan perbandingan antara daya keluaran (sekunder) dengan daya masukan (primer) dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\eta=\left(\frac{P_{\text{s}}}{P_{\text{p}}}\right)100\%=\left(\frac{V_{\text{s}}I_{\text{s}}}{V_{\text{p}}I_{\text{p}}}\right)100\%$

Berdasarkan persamaan efisiensi trafo dapat dihitung besar daya lampu. Daya lampu dalam kumparan sekunder sama dengan daya kumparan sekunder, sehingga:

$\eta=\left(\frac{P_{\text{s}}}{P_{\text{p}}}\right)100\%$

$P_{\text{s}}=P_{\text{L}}=\frac{\eta}{100\%}P_{\text{p}}$

$P_{\text{L}}=\frac{\eta}{100\%}P_{\text{p}}$

Karena persamaan daya adalah $P=VI$, maka:

$P_{\text{L}}=\frac{\eta}{100\%}\left(V_{\text{p}}I_{\text{p}}\right)$

$P_{\text{L}}=\left(\frac{60\%}{100\%}\right)\left(120\right)\left(5\right)$

$P_{\text{L}}=\left(0,6\right)\left(120\right)\left(5\right)$

$P_{\text{L}}=360$ W

Melalui persamaan trafo ideal, dapat dihitung besar tegangan output pada kumparan sekunder sebagai berikut.

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{s}}}=\frac{N_{\text{p}}}{N_{\text{s}}}$

$V_{\text{s}}=\frac{V_{\text{p}}N_{\text{s}}}{N_{\text{p}}}$

$V_{\text{s}}=\frac{\left(120\right)\left(1.000\right)}{\left(2.000\right)}$

$V_{\text{s}}=60$ V

Salah satu persamaan daya adalah sebagai berikut.

$P=\frac{V^2}{R}$

Berdasarkan persamaan tersebut, dapat dihitung nilai hambatan lampu L adalah sebagai berikut.

$R_{\text{L}}=\frac{V_{\text{s}}^2}{P_{\text{L}}}$

$R_{\text{L}}=\frac{\left(60\right)^2}{\left(360\right)}$

$R_{\text{L}}=\frac{3.600}{360}$

$R_{\text{L}}=10\ \Omega$

Jadi, besar hambatan lampu L adalah $10\ \Omega$.

Diketahui:

Jumlah lilitan toroida $N_1$ = 100 lilitan

Jumlah lilitan kumparan di toroida $N_2$ = 40 lilitan

Panjang jari-jari toroida $l$ = $0,5\pi$ m

Luas penampang toroida $A$ = 0,006 m²

Arus awal $I_1$ = 9 A

Arus akhir $I_2$ = 7 A

Selang waktu $\Delta t$ = 0,2 s

Permeabilitas ruang hampa $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$ H/m

Ditanya:

GGL induksi silang toroida $\varepsilon=$?

Dijawab:

Menentukan induktansi silang

Induktansi silang merupakan peristiwa dimana terjadi perubahan fluks magnetik pada kumparan sekunder akibat dari perubahan fluks magnetik di kumparan primer. Induktansi silang biasanya terjadi pada toroida. Persamaan induktansi silang pada toroida dirumuskan sebagai berikut.

$L=\frac{\mu_0N_1N_2A}{l}$

Sehingga,

$L=\frac{\mu_0N_1N_2A}{l}$

$L=\frac{\left(4\pi\times10^{-7}\right)\left(100\right)\left(40\right)\left(0,006\right)}{\left(0,5\pi\right)}$

$L=\frac{9,6\pi\times10^{-6}}{0,5\pi}$

$L=1,92\times10^{-5}$ H

Menentukan GGL induksi silang

GGL induksi silang secara matematis merupakan perkalian antara induktansi silang dengan laju perubahan kuat arus tiap waktu. Persamaan GGL induksi silang adalah sebagai berikut.

$\varepsilon=-L\ \frac{\Delta I}{\Delta t}$

Sehingga,

$\varepsilon=-L\ \frac{\Delta I}{\Delta t}$

$\varepsilon=-\left(1,92\times10^{-5}\right)\frac{\left(7-9\right)}{\left(0,2\right)}$

$\varepsilon=-\left(1,92\times10^{-5}\right)\frac{\left(-2\right)}{\left(0,2\right)}$

$\varepsilon=-\left(1,92\times10^{-5}\right)\left(-10\right)$

$\varepsilon=1,92\times10^{-4}$ V

$\varepsilon=192\times10^{-6}$ V

$\varepsilon=192\ \mu\text{V}$

Jadi, besar GGL induksi silang yang timbul pada toroida tersebut adalah $192\ \mu\text{V}$.