1. Energi potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian). Energi potensiak dapat dicari dengan persamaan berikut.

$EP=mgh$

Sekarang kita masukkan satuan pada besaran-besaran yang ada menjadi seperti berikut.

$EP=\left(\text{kg}\right)\left(\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\right)\left(\text{m}\right)$

$EP=\text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}$

2. Energi kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Energi kinetik dapat dituliskan dengan persamaan berikut.

$EK=\frac{1}{2}mv^2$

Sekarang kita masukkan satuan pada besaran-besaran yang ada menjadi seperti berikut.

$EK=\left(\text{kg}\right)\left(\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2$

$EK=\text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}$

3. Usaha

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha dapat dituliskan dengan persamaan berikut.

$W=Fs$

Kita tahu bahwa gaya dapat dicari dengan mengalikan massa dan percepatannya. Jadi persamaannya dapat kita ubah menjadi seperti berikut.

$W=mas$

Sekarang kita masukkan satuan pada besaran-besaran yang ada menjadi seperti berikut.

$W=\left(kg\right)\left(\frac{m}{s^2}\right)\left(m\right)$

$W=\text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}$

4. Daya

Daya dapat di definisikan sebagai usaha yang bekerja pada satuan waktu. Daya dapat dicari dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}$

Sekarang kita masukkan satuan pada besaran-besaran yang ada menjadi seperti berikut.

$P=\frac{\text{kg}\ \text{m}^2\text{s}^{-2}}{\text{s}}$

$P=\text{kg}\ \text{m}^2\text{s}^{-3}$

Jadi, yang memiliki satuan yang sama adalah 1, 2, dan 3 saja.

Diketahui:

Kecepatan awal $v_o=8$ m/s

Massa $m=200$ gram $=0,2$ kg

Waktu mencapai puncak $t=0,8$ s

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Energi kinetik $EK=?$ (di titik tertinggi)

Dijawab:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian). Pada titik tertinggi (ketinggian maksimal), bola akan berhenti atau tidak memiliki kecepatan ($v=0$ m/s). Sehingga, pada titik tertinggi, bola tidak akan memiliki energi kinetik. Pada keadaan tersebut, bola hanya akan memiliki energi potensial.

Jadi, energi kinetik bola tersebut saat di titik tertingginya adalah $0$ J.

Diketahui:

Gaya 1 $F_1=30$ N

Gaya 2 $F_2=10$ N

Gaya 3 $F_3= 20$ N

Usaha $W=20$ J

Ditanya:

Perpindahan $s=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha merupakan besaran skalar yang hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Namun usaha dapat bernilai positif maupun negatif. Usaha akan bernilai positif jika arah gaya searah dengan arah perpindahan. Sebaliknya, usaha akan bernilai negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan.

Misalkan kita anggap ke kanan bernilai positif, maka total gaya yang bekerja dapat dicari dengan $F_R=F_1+F_{2x}+F_3$ dengan memperhatikan arahnya.

$F_R​=F_1​+F_{2x}​+F_3​$

$F_R=-30+F_2\cos\left(60^o\right)+20$

$F_R=-30+10\left(\frac{1}{2}\right)+20$

$F_R=-30+5+20$

$F_R​=-5$ N (negatif menunjukkan arahnya ke kiri)

Kemudian cari usahanya

$W=F_Rs$

$20=-5s$

$s=-4$ m (negatif menunjukkan arahnya ke kiri)

Jadi, meja berpindah sejauh $4$ m ke kiri.

Diketahui:

Massa $m=46$ kg

Kecepatan 1 $v_1=1$ m/s

Waktu $t=10$ menit

Kecepatan 2 $v_2=3$ m/s

Ditanya:

Usaha $W=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha adalah dapat pula diartikan sebagai perubahan energi kinetik.

$W=\Delta EK$

$W=EK_2-EK_1$

$W=\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{1}{2}mv_1^2$

$W=\frac{1}{2}m\left(v_2^2-v_1^2\right)$

$W=\frac{1}{2}\left(46\right)\left(3^2-1^2\right)$

$W=\left(23\right)\left(9-1\right)$

$W=\left(23\right)\left(8\right)$

$W=184$ J

Jadi, usaha yang dibutuhkan Jessica untuk mempercepat jalannya $184$ J.

Diketahui:

Massa $m=2$ kg

Waktu $t=6$ s

Perpindahan $s=4$ m

Koefisien gesek kinetis $\mu_k=0,3$

Ditanya:

Usaha oleh gaya gesek $W_{\text{ges}}=?$

Dijawab:

Daya merupakan besaran vektor yang memiliki nilai dan arah. Daya dapat di definisikan sebagai usaha yang bekerja pada satuan waktu. Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha merupakan besaran skalar yang hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Namun usaha dapat bernilai positif maupun negatif. Usaha akan bernilai positif jika arah gaya searah dengan arah perpindahan. Sebaliknya, usaha akan bernilai negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan.

Untuk menjawab soal tersebut, kita harus mengetahui gaya gesek yang dialami oleh balok tersebut.

$F_{\text{ges}}=N\mu_k$

Untuk bidang yang datar, nilai gaya normal $N$ sama dengan gaya beratnya $w$. Gaya berat suatu benda dapat dicari menggunakan persamaan $w=mg$, sehingga persamaannya dapat diganti menjadi $F_{\text{ges}}=mg\mu_k$.

$F_{\text{ges}}=mg\mu_k$

$F_{\text{ges}}=\left(2\right)\left(10\right)\left(0,3\right)$

$F_{\text{ges}}=6$ N

Kemudian kita cari usaha yang dilakukan oleh gaya gesek menggunakan persamaan usaha.

$W_{\text{ges}}​=-Fs$ (negatif karena arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah perpindahan benda.

$W_{\text{ges}}​=-\left(6\right)\left(4\right)$

$W_{\text{ges}}​=-24$ J

Kemudian kita cari daya yang dilakukan oleh gaya gesek menggunakan persamaan daya.

$P_{\text{ges}}=\frac{W_{\text{ges}}}{t}$

$P_{\text{ges}}=-\frac{24}{6}$

$P_{\text{ges}}=-4$ J/s (negatif menandakan bahwa arahnya berlawanan dengan arah perpindahan benda).

Jadi, besar daya yang dilakukan gaya gesek selama balok tersebut berpindah adalah $4$ J/s.

Diketahui:

Grafik hubungan gaya dengan perpindahan.

Ditanya:

Usaha $W=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha merupakan besaran skalar yang hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Namun usaha dapat bernilai positif maupun negatif. Usaha akan bernilai positif jika arah gaya searah dengan arah perpindahan. Sebaliknya, usaha akan bernilai negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan.

Jika diberikan grafik pengaruh gaya terhadap perpindahan, kita dapat menghitung besar usahanya dengan menghitung luasnya.

Pertama-tama kita hitung luas I.

$\text{Luas}_{\text{I}}=\text{Luas}\ \text{trapesium}\$

$\text{Luas}_{\text{I}}=\frac{1}{2}\times JSS\times t$

$\text{Luas}_{\text{I}}=\frac{1}{2}\left[\left(5-0\right)+\left(2-0\right)\right]\left(80-0\right)$

$\text{Luas}_{\text{I}}=\frac{1}{2}\left(7\right)\left(80\right)$

$\text{Luas}_{\text{I}}=280$

Kemudian hitung luas II.

$\text{Luas}_{\text{II}}=\text{Luas segitiga}$

$\text{Luas}_{\text{II}}=\frac{1}{2}at$

$\text{Luas}_{\text{II}}=\frac{1}{2}\left(8-5\right)\left(0-\left(-80\right)\right)$

$\text{Luas}_{\text{II}}=\frac{1}{2}\left(3\right)\left(80\right)$

$\text{Luas}_{\text{II}}=120$

Kemudian kita hitung usaha totalnya.

$W=\text{Luas}_{\text{I}}-\text{Luas}_{\text{II}}\$(tanda negatif karena luas_II berada di bawah sumbu-$X$)

$W=280-120$

$W=160$ J

Jadi, besar usaha total yang dikerjakan oleh gaya pendorong gerobak terhadap gerobak tersebut adalah $160$ J.

Dketahui:

Ketinggian tempat Rapunzel dikurung $h=20$ m

Massa Rapunzel $M=50$ kg

Massa pangeran $m=60$ kg

Waktu $t=10$ s

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Daya yang dbutuhkan pangeran untuk sampai di tempat Rapunzel dikurung $P=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha dapat pula diartikan sebagai perubahan energi potensialnya. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian). Untuk mengetahui perubahan energi potensial, kita dapat mencarinya dengan menghitung selisih energi potensial dari keadaan awal dan keadaan akhir dengan persamaan berikut.

$W=\left|EP-EP_0\right|$

Nilai $EP_0$ adalah 0 karena ketinggiannya 0. Hal ini disebabkan dihitung mulai dari dasar. Sehingga persamaannya menjadi seperti berikut.

$W=\left|EP-0\right|$

$W=mgh$ (menggunakan $m$ bukan $M$ karena yang memanjat adalah pangeran, jadi menggunakan massa pangeran.)

$W=\left(60\right)\left(10\right)\left(20\right)$

$W=12.000$ J

Kemudian kita cari dayanya. Daya merupakan hasil usaha persatuan waktu. Daya dapat dicari dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}$

$P=\frac{12.000}{10}$

$P=1.200$ J/s

Jadi, daya yang dbutuhkan pangeran untuk sampai di tempat Rapunzel dikurung jika ia memanjat dengan waktu 10 s adalah $1.200$ J/s.

Diketahui:

Kecepatan anak $v_1=10$ m/s

Massa anak $m_1=50$ kg

Massa gajah $m_2=1.250$ kg

Energi kinetik anak dan gajah sama $EK_1=EK_2$

Ditanya:

Kecepatan gajah $v_2=?$

Dijawab:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya.

$EK=\frac{1}{2}mv^2$

Karena pada soal diketahui bahwa energi kinetik anak dan gajah sama, maka kita dapat membuat persamaan berikut.

$EK_1=EK_2$

$\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{2}m_2v_2^2$

$m_1v_1^2=m_2v_2^2$

$\left(50\right)\left(10\right)^2=1.250v_2^2$

$5.000=1.250v_2^2$

$v_2^2=\frac{5.000}{1.250}$

$v_2^2=4$

$v_2=2$ m/s

Jadi, kecepatan gajah berlari sebesar $2$ m/s.

Diketahui:

Massa ayah $m=70$ kg

Massa motor $M=110$ kg

Kecepatan awal $v_o=10$ m/s

Jarak $s=4$ m

Kecepatan akhir $v_t=0$ m/s

Ditanya:

Pernyataan yang benar $=?$

Dijawab:

1) Untuk pernyataan pertama, kita dapat menggunakan rumus gerak lurus berubah beraturan. Kondisi pada soal menunjukkan bahwa gerak lurus berubah beraturan yang terjadi adalah gerak lurus berubah beraturan diperlambat, maka kita dapat menggunakan rumus gerak lurus berubah beraturan diperlambat.

$v_t^2=v_o^2-2as$

$0^2=10^2-2a\left(4\right)$

$100=8a$

$a=\frac{100}{8}$

$a=12,5$ m/s² (pernyataan 1 benar)

2) Jika ada percepatan dalam suatu sistem, maka ada gaya yang bekerja pada sistem tersebut. Dengan demikian, untuk pernyataan kedua, kita dapat menggunakan hukum kedua Newton yang berbunyi "Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya". Massa yang berlaku pada sistem ini adalah massa total ayah dan motornya.

$a=\sum_{ }^{ }\frac{F}{m}$

$12,5=\frac{F}{m+M}$

$12,5=\frac{F}{70+110}$

$12,5=\frac{F}{180}$

$F=(12,5)(180)$

$F=2.250$ N (pernyataan 2 benar)

3) Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut.

$W=-Fs$ (negatif karena arahnya berlawanan dengan arah perpindahannya yang menyebabkan terjadinya perlambatan)

$W=-\left(2.250\right)\left(4\right)$

$W=-9.000$ J (pernyataan 3 benar, pernyataan 4 salah)

Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan 1, 2, dan 3.

Diketahui:

Energi potensial $EP=169$ J

Ketinggian $h=26$ cm $=0,26$ m

Waktu $t=2$ s

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Daya $P=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha dapat pula diartikan sebagai perubahan energi potensialnya. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian). Pada soal, sudah diberitahukan energi potensial untuk mencapai ketinggian yang diinginkannya tersebut. Jadi, kita dapat mencari usahanya dengan persamaan berikut.

$W=\Delta EP$

$W=169$ J

Kemudian kita cari dayanya. Daya merupakan hasil usaha persatuan waktu. Daya dapat dicari dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}$

$P=\frac{169}{2}$

$P=84,5$ J/s

Jadi, daya yang dibutuhkan Boy untuk sampai di ketinggian tersebut adalah $84,5$ J/s.