Latihan Matematika Peminatan Kelas X Vektor Ruang Dimensi Dua dan Tiga
# 1
Pilgan

Diketahui dua vektor KL→\overrightarrow{KL} dan MN→\overrightarrow{MN}. Selisih kedua vektor tersebut adalah KL→−MN→\overrightarrow{KL}-\overrightarrow{MN} dan dapat dituliskan menjadi ....

A

MN→−KL→\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{KL}

B

LK→−NM→\overrightarrow{LK}-\overrightarrow{NM}

C

NM→+LK→\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{LK}

D

KL→+NM→\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{NM}

E

LK→+MN→\overrightarrow{LK}+\overrightarrow{MN}

Pembahasan:

Perlu diingat perkalian vektor dengan skalar, yaitu:

Untuk sembarang skalar (bilangan real) kk dan vektor v⃗\vec{v} perkalian kv⃗k\vec{v} menghasilkan suatu vektor yang memiliki panjang ∣k∣\left|k\right| kali panjang vektor v⃗\vec{v} dan arahnya sama dengan arah v⃗\vec{v} jika k>0k>0, berlawanan arah dengan arah v⃗\vec{v} jika k<0k<0, atau sama dengan vektor nol jika k=0k=0.

Jika skalar k=−1k=-1 dan vektor v⃗=AB→\vec{v}=\overrightarrow{AB}, maka kv⃗=−AB→k\vec{v}=-\overrightarrow{AB} dan memiliki panjang ∣−1∣=1\left|-1\right|=1 kali panjang AB→\overrightarrow{AB} (panjangnya sama) serta arahnya berlawanan dengan vektor AB→\overrightarrow{AB} (sebab −1<0-1<0). Oleh karena itu vektor −AB→-\overrightarrow{AB} memiliki titik awal BB dan titik ujung AA atau dapat ditulis sebagai vektor BA→\overrightarrow{BA}.

Pada soal diketahui dua vektor KL→\overrightarrow{KL} dan MN→\overrightarrow{MN}. Berdasarkan penjelasan sebelumnya diperoleh −MN→=NM→-\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{NM} sehingga didapat

KL→−MN→=KL→+NM→\overrightarrow{KL}-\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{NM}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10