Diketahui:

Pusat lingkaran: $(1,2)$

Persamaan lingkaran:$x^2+y^2-2x-4y+1=0$

Ditanya:

Berapakah jari-jari lingkarannya?

Dijawab:

Dari soal tersebut, kita memiliki persamaan lingkaran dan juga pusat lingkarannya. Pusat lingkarannya adalah di titik $(1,2)$

Ingat bahwa persamaan lingkaran dengan pusat $\left(a,b\right)$ dengan $a,\ b\ \ne0$ memiliki bentuk umum:

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$ di mana $r$ adalah besar jari-jari lingkaran

=============================================

Dari persamaan yang kita miliki yaitu $x^2+y^2-2x-4y+1=0$, kita harus mengubahnya ke bentuk umum:

$x^2+y^2-2x-4y+1=0$

$x^2-2x+y^2-4y+1=0$ (variabel yang sama dikelompokkan)

$\left(x^2-2x\right)+\left(y^2-4y\right)+1=0$

$\left(x-1\right)^2-1+\left(y-2\right)^2-4+1=0$

$\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2-4=0$

$\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$ (persamaan sudah dalam bentuk umum)

Selanjutnya kita dapat menentukan nilai dari $r$

$r^2=4$

$r=\sqrt{4}$

$r=2$ atau $r=-2$

Karena $r$ adalah jari-jari, maka nilai dari $r\ge0$ . Sehingga nilai dari $r$ atau jari-jari dari lingkaran tersebut adalah $2$ .