Jawab:

Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena terkena pengaruh dari benda lain yang bergetar dan frekuensi kedua benda akan sama. Karena itu, tidak semua benda yang bergetar karena benda lain disebut resonansi.

Ada beberapa syarat agar suatu getaran dapat disebut beresonansi, yaitu:

(1) Adanya sumber bunyi, artinya benda yang bergerak akan menghasilkan getaran dan bunyi.

(2) Adanya medium perambatan. Karena gelombang bunyi adalah gelombang yang membutuhkan medium perambatan, baik pada zat cair, padat maupun gas.

(3) Adanya benda penerima. Saat benda sumber bergerak akan menghasilkan getaran dan bunyi yang merambat sampai ke benda penerima.

(4) Frekuensi sumber bunyi sama dengan frekuensi benda penerima.

Peristiwa resonansi dapat membawa sejumlah manfaat dan juga kerugian. Beberapa kerugian akibat peristiwa resonansi:

(1) Getaran yang kuat akibat gempa bumi dan ledakan bom dapat menghancurkan rumah-rumah dan gedung-gedung.

(2) Getaran yang ditimbulkan kereta api lama-kelamaan akan membuat jendela pecah.

(3) Mesin pesawat supersonik dan alat pelantang bunyi dapat memecahkan jendela bahkan gendang telinga.

Jadi, salah satu kerugian akibat proses resonansi adalah mampu memecahkan gendang telinga.

Jawab:

Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena terkena pengaruh dari benda lain yang bergetar dan frekuensi kedua benda sama. Karena itu, tidak semua benda yang bergetar karena benda lain disebut resonansi.

Ada beberapa syarat agar suatu getaran dapat disebut beresonansi, yaitu:

(1) Adanya sumber bunyi, artinya benda yang bergerak akan menghasilkan getaran dan bunyi.

(2) Adanya medium perambatan. Karena gelombang bunyi adalah gelombang yang membutuhkan medium perambatan, baik pada zat cair, padat maupun gas.

(3) Adanya benda penerima. Saat benda sumber bergerak akan menghasilkan getaran dan bunyi yang merambat sampai ke benda penerima.

(4) Frekuensi sumber bunyi sama dengan frekuensi benda penerima.

Misalnya pada rumah-rumah yang terletak berdekatan dengan perlintasan kereta api. Pada saat kereta api melintas, jendela rumah akan ikut bergetar. Kereta api adalah sumber bunyi, jendela yang bergetar adalah benda penerima, udara dan tanah adalah medium perambatan.

Jadi, yang tidak termasuk syarat terjadinya resonansi adalah frekuensi sumber bunyi dan benda penerima getaran tidak boleh sama.

Diketahui:

Panjang dawai $l$ = 3 m

Massa persatuan panjang dawai $µ=8,1\times10^{-3}$ kg/m³

Tegangan dawai $F$ = 400 N

Ditanya:

Frekuensi nada atas kedua $f_2=?$

Jawab:

Dawai adalah tali, senar atau benang yang dapat menghasilkan nada pada frekuensi tertentu bergantung dengan panjang dawai, rapat massa dawai, dan tegangan yang diberikan. Dawai sangat berguna terutama dalam bidang musik sebagai alat-alat musik beberapa di antaranya adalah gitar, biola, kentrung dan harpa.

Frekuensi nada dawai dapat dicari menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$ atau $f_n=\frac{n}{2l}\sqrt{\frac{F}{µ}}$ dengan $n$ menunjukkan nada ke-$n$ yang dapat dihasilkan. Karena pada soal yang diketahui adalah panjang. tegangan dan massa persatuan panjang dawai maka kita gunakan persamaan $f_n=\frac{n}{2l}\sqrt{\frac{F}{µ}}$.

$f_n=\frac{n}{2l}\sqrt{\frac{F}{µ}}$

$f_2=\frac{2}{2\left(3\right)}\sqrt{\frac{400}{8,1\times10^{-3}}}$

$=\left(\frac{1}{3}\right)\left(\frac{20}{9\times10^{-2}}\right)$

$=\frac{20}{27\times10^{-2}}=74$ Hz

Jadi, frekuensi nada atas kedua yang dihasilkan dawai adalah 74 Hz.

Diketahui:

Frekuensi nada dasar $f_0$ = 400 Hz

Ditanya:

Frekuensi nada atas ketiga $f_3=?$

Jawab:

Pipa organa tertutup adalah sebatang pipa yang salah satu ujungnya terbuka dan satu ujung lainnya tertutup. Pipa organa tertutup dapat menghasilkan nada dengan frekuensi tertentu apabila pipa ditiup dan bergantung dengan panjang pipa dan cepat rambat bunyi di udara.

Untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v$. Karena pada soal hanya diberikan informasi frekuensi nada dasar pipa saja, maka kita bisa gunakan perbandingan frekuensi nada dasar dan frekuensi nada atas ketiga.

$\frac{f_0}{f_3}=\frac{\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v}{\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v}$

$\frac{400}{f_3}=\frac{\left(\frac{2\left(0\right)+1}{4l}\right)v}{\left(\frac{2\left(3\right)+1}{4l}\right)v}$

$\frac{400}{f_3}=\frac{\left(\frac{1}{4l}\right)v}{\left(\frac{7}{4l}\right)v}$

$\frac{400}{f_3}=\frac{\frac{v}{4l}}{\frac{7v}{4l}}$

$\frac{400}{f_3}=\left(\frac{v}{4l}\right)\left(\frac{4l}{7v}\right)$

$\frac{400}{f_3}=\frac{1}{7}$

$f_3=\left(400\right)\left(7\right)=2.800$ Hz

Jadi, besar frekuensi nada atas ketiga pipa organa tertutup adalah 2.800 Hz.

Diketahui:

Frekuensi nada dasar $f_0$ = 200 Hz

Ditanya:

Frekuensi nada atas ketiga $f_3=?$

Jawab:

Dawai adalah tali, senar atau benang yang dapat menghasilkan nada pada frekuensi tertentu bergantung dengan panjang dawai, rapat massa dawai, dan tegangan yang diberikan. Dawai sangat berguna terutama dalam bidang musik sebagai alat-alat musik beberapa di antaranya adalah gitar, biola, kentrung dan harpa.

Untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh dawai, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$.

Karena pada soal hanya diberikan informasi frekuensi nada dasar dawai saja, maka kita bisa gunakan perbandingan frekuensi nada dasar dan frekuensi nada atas ketiga.

$\frac{f_0}{f_3}=\frac{\left(\frac{n+1}{2l}\right)v}{\left(\frac{n+1}{2l}\right)v}$

$\frac{200}{f_3}=\frac{\left(\frac{\left(0\right)+1}{2l}\right)v}{\left(\frac{\left(3\right)+1}{2l}\right)v}$

$\frac{200}{f_3}=\frac{\left(\frac{1}{2l}\right)v}{\left(\frac{4}{2l}\right)v}$

$\frac{200}{f_3}=\frac{\frac{v}{2l}}{\frac{4v}{2l}}$

$\frac{200}{f_3}=\left(\frac{v}{2l}\right)\left(\frac{2l}{4v}\right)$

$\frac{200}{f_3}=\frac{1}{4}$

$f_3=\left(200\right)\left(4\right)=800$ Hz

Jadi, besar frekuensi nada atas ketiga dawai adalah 800 Hz.

Diketahui:

Frekuensi nada dasar $f_0$ = 400 Hz

Ditanya:

Frekuensi nada atas kedua $f_2=?$

Jawab:

Pipa organa terbuka adalah sebatang pipa yang kedua ujungnya terbuka. Pipa organa terbuka dapat menghasilkan nada dengan frekuensi tertentu apabila pipa ditiup dan bergantung dengan panjang pipa dan cepat rambat bunyi di udara. 

Untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$.

Karena pada soal hanya diberikan informasi frekuensi nada dasar pipa saja, maka kita bisa gunakan perbandingan frekuensi nada dasar dan frekuensi nada atas kedua.

$\frac{f_0}{f_2}=\frac{\left(\frac{n+1}{2l}\right)v}{\left(\frac{n+1}{2l}\right)v}$

$\frac{400}{f_2}=\frac{\left(\frac{\left(0\right)+1}{2l}\right)v}{\left(\frac{\left(2\right)+1}{2l}\right)v}$

$\frac{400}{f_2}=\frac{\left(\frac{1}{2l}\right)v}{\left(\frac{3}{2l}\right)v}$

$\frac{400}{f_2}=\frac{\frac{v}{2l}}{\frac{3v}{2l}}$

$\frac{400}{f_2}=\left(\frac{v}{2l}\right)\left(\frac{2l}{3v}\right)$

$\frac{400}{f_2}=\frac{1}{3}$

$f_2=\left(400\right)\left(3\right)=1.200$ Hz

Jadi, frekuensi nada atas kedua pipa organa terbuka adalah 1.200 Hz.

Diketahui:

Panjang dawai $l_D$ = 100 cm = 1 m

Panjang pipa organa terbuka $l_{OB}$ = 25 cm = 0,25 m

Cepat rambat bunyi di udara $v_{OB}$ = 375 m/s

Cepat rambat gelombang bunyi dawai $v_D$ = 500 m/s

Ditanya:

Nada yang dihasilkan dawai $n$ = ?

Jawab:

Pipa organa terbuka adalah sebatang pipa yang kedua ujungnya terbuka. Pipa organa terbuka dapat menghasilkan nada dengan frekuensi tertentu apabila pipa ditiup dan bergantung dengan panjang pipa dan cepat rambat bunyi di udara. Dawai adalah tali, senar atau benang yang dapat menghasilkan nada pada frekuensi tertentu bergantung dengan panjang dawai, rapat massa dawai dan tegangan yang diberikan. Dawai sangat berguna terutama dalam bidang musik sebagai alat-alat musik beberapa di antaranya adalah gitar, biola, kentrung dan harpa.

Untuk mencari jumlah nada yang dihasilkan oleh dawai atau pun pipa organa terbuka, kita dapat menggunakan persamaan $f=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$ dengan $n$ menunjukkan nada ke-$n$ yang dapat dihasilkan.

Karena pada soal dikatakan frekuensi nada dasar ($n=0$ ) pipa organa terbuka sama dengan frekuensi nada yang dihasilkan pada dawai, maka persamaan di atas dapat kita tuliskan sebagai berikut.

$f_D=f_{OB}$

$\left(\frac{n+1}{2L_D}\right)v_D=\left(\frac{n+1}{2L_D}\right)v_D$

$\left(\frac{n+1}{2\left(1\right)}\right)\left(500\right)=\left(\frac{0+1}{2\left(0,25\right)}\right)\left(375\right)$

$\left(\frac{n+1}{2}\right)\left(500\right)=\left(\frac{0+1}{0,5}\right)\left(375\right)$

$250n+250=750$

$250n=750-250$

$250n=500$

$n=\frac{500}{250}=2$

Jadi, nada yang dihasilkan dawai adalah nada atas ke-2.

Diketahui:

Panjang dawai $l$ = 6 m

Rapat massa dawai $µ$ = 0,003 kg/m³

Frekuensi resonansi pertama $f_n$ = 256 Hz

Frekuensi resonansi kedua $f_{n+1}$ = 300 Hz

Ditanya:

Frekuensi nada dasar yang dimiliki dawai $f_0$ = ?

Jawab:

Dawai adalah tali, senar atau benang yang dapat menghasilkan nada pada frekuensi tertentu bergantung dengan panjang dawai, rapat massa dawai dan tegangan yang diberikan. Dawai sangat berguna terutama dalam bidang musik sebagai alat-alat musik beberapa di antaranya adalah gitar, biola, kentrung dan harpa.

Frekuensi nada dawai dapat dicari menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$ dengan $n$ menunjukkan nada ke-$n$ yang dapat dihasilkan. Untuk mencari nada dasar dari dua buah frekuensi maka nada dasar bisa didapatkan dengan mencari selisih frekuensi nada yang berurutan. Untuk membuktikannya perhatikan persamaan berikut.

$∆f=f_{n+1}-f_n$

$=\left(\frac{n+2}{2l}\right)v-\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$

$=\frac{v}{2l}$ ... (1)

$f_0=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$

$=\frac{\left(0+1\right)}{2l}v$

$=\frac{v}{2l}$ ... (2)

Sehingga untuk mencari nada dasar dawai, kita hanya perlu mencari selisih dua frekuensi yang berurutan saja.

$∆f=f_{n+1}-f_n$

$=300-256=44$ Hz

Jadi, nada dasar dawai adalah 44 Hz.

Diketahui:

Tegangan pertama $F_1=F$ N

Kecepatan pertama $v_1=v$ m/s

Masa pertama $m_1=m$ kg

Panjang pertama $l_1=l$ m

Tegangan kedua $F_2=36F$ N

Massa dawai kedua $m_2=m$ kg

Panjang dawai kedua $l_2=l$ m

Ditanya:

Kecepatan dawai kedua $v_2=?$

Jawab:

Dawai adalah tali, senar atau benang yang dapat menghasilkan nada pada frekuensi tertentu bergantung dengan panjang dawai, rapat massa dawai daan tegangan yang diberikan. Dawai sangat berguna terutama dalam bidang musik sebagai alat-alat musik beberapa di antaranya adalah gitar, biola, kentrung dan harpa.

Untuk mencari nilai cepat rambat gelombang dawai kita dapat menggunakan persamaan $v=\text{}\sqrt{\frac{Fl}{m}}$.

$\frac{v_1}{v_2}=\text{}\frac{\sqrt{\frac{F_1l_1}{m_1}}}{\sqrt{\frac{F_2l_2}{m_2}}}\$

$\frac{v}{v_2}=\text{}\frac{\sqrt{\frac{Fl}{m_{ }}}}{\sqrt{\frac{36Fl}{m_{ }}}}$

Karena besar tegangan, panjang dan massa dawai tetap maka dapat kita coret tegangan, panjang dan massa dawai.

$\frac{v}{v_2}=\text{}\frac{\sqrt{1_{ }}}{\sqrt{36}}\$

$\frac{v}{v_2}=\text{}\frac{1}{6}\$

$v_2=6v$ m/s

Jadi, cepat rambat gelombang dawai berubah menjadi $6v$ m/s.

Diketahui:

Panjang dawai $l$ = 90 cm = 0,9 m

Frekuensi nada atas pertama $f_1$ = 45 Hz

Ditanya:

Panjang gelombang dawai $\lambda=?$

Jawab:

Dawai adalah tali, senar atau benang yang dapat menghasilkan nada pada frekuensi tertentu bergantung dengan panjang dawai, rapat massa dawai dan tegangan yang diberikan. Dawai sangat berguna terutama dalam bidang musik sebagai alat-alat musik beberapa di antaranya adalah gitar, biola, kentrung dan harpa.

Cepat rambat bunyi adalah besaran untuk menyatakan seberapa cepat bunyi merambat melalui suatu medium. Salah satu cara mencari cepat rambat bunyi adalah dengan menemukan hubungan antara cepat rambat, lamda dan frekuensi bunyi. Lamda adalah panjang gelombang bunyi dalam perambatan. Frekuensi adalah jumlah getaran yang dihasilkan bunyi setiap detiknya. Semakin besar lamda dan frekuensi, maka akan semakin cepat bunyi merambat. Demikian pula sebaliknya, semakin kecil lamda dan frekuensi, maka akan semakin lambat bunyi merambat.

Untuk mencari panjang gelombang dawai kita dapat menggunakan persamaan $v=\lambda f$.

$v=\lambda f$.

$\lambda=\frac{v}{f}$ ... (1)

Karena pada soal belum diketahui nilai cepat rambat gelombang $v,$ maka kita harus mencari nilai cepat rambat menggunakan persamaan $f=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$ dengan $n$ menunjukkan nada ke-$n$ yang dapat dihasilkan (nada atas pertama maka $n=1$).

$f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$

$f_1=\left(\frac{1+1}{2l}\right)v$

$45=\left(\frac{2}{2\left(0,9\right)}\right)v$

$45=\frac{1}{0,9}v$

$v=\left(45\right)\left(0,9\right)$

$=40,5$ m/s

Kemudian masukkan nilai $v$ yang telah didapat ke persamaan (1).

$\lambda=\frac{v}{f}$

$=\frac{40,5}{45}=0,9$ m

Jadi, panjang gelombang dawai adalah 0,9 m.