Diketahui:

Jarak botol ke cermin cekung $s$ = 6 cm

Perbesaran bayangan botol $M$ = 0,5 kali

Ditanya:

Jarak fokus cermin cekung $f=$?

Dijawab:

Cermin cekung merupakan cermin lengkung yang permukaannya melengkung ke dalam. Cermin cekung bersifat konvergen, artinya mengumpukan sinar yang datang padanya. Pada cermin cekung, titik fokus terletak di depan cermin sehingga bernilai positif. Secara matematis, untuk menghitung jarak bayangan benda pada cermin cekung adalah dengan menggunakan persamaan berikut.

$\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

atau

$\frac{2}{R}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

Sedangkan perbesaran bayangan benda di depan cermin secara matematis dirumuskan melalui persamaan berikut.

$M=\left|\frac{h'}{h}\right|=\left|\frac{s'}{s}\right|$

Dengan $M$ adalah perbesaran bayangan, $h'$ adalah tinggi bayangan, dan $h$ tinggi benda.

Maka, berdasarkan nilai perbesaran bayangannya dapat dihitung jarak bayangan benda yaitu:

$M=\left|\frac{s'}{s}\right|$

$0,5=\left|\frac{s'}{6}\right|$

$s'=\left(0,5\right)\left(6\right)$

$s'=3$ cm

Maka jarak fokus dapat dihitung melalui persamaan berikut

$\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}$

$\frac{1}{f}=\frac{3}{6}$

$f=\frac{6}{3}$

$f=2$ cm

Jadi, panjang fokus cermin cekung tersebut adalah 2 cm.