Latihan Matematika Peminatan Kelas X Persamaan Logaritma
# 2
Pilgan

Di bawah ini yang merupakan sifat-sifat logaritma yang benar adalah ....

  1. 10log⁡ 10.00010=10log⁡ 10.000÷10log⁡ 10^{10}\log\ \frac{10.000}{10}=^{10}\log\ 10.000\div^{10}\log\ 10
  2. 3log⁡ 1=3^3\log\ 1=3
  3. 10log⁡ 100=10log⁡10010log⁡10^{10}\log\ 100=\frac{^{10}\log100}{^{10}\log10}
  4. 3(3log⁡5)=53^{\left(^3\log5\right)}=5
  5. 3log⁡ 6=16log⁡3^3\log\ 6=\frac{1}{^6\log3}
A

1, 2, 3

B

1, 2, 4

C

1, 3, 5

D

2, 3, 5

E

3, 4, 5

Pembahasan:

Akan dicek pada setiap jawaban yang ada.

Perhatikan pernyataan nomor 1!

Sifat logaritma alog⁡ mn= alog⁡m − alog⁡n^a\log\ \frac{m}{n}=\ ^a\log m\ -\ ^a\log n

Pada pilihan jawaban tidak tepat 10log⁡ 10.00010= 10log⁡10.000 ÷ 10log⁡10^{10}\log\ \frac{10.000}{10}=\ ^{10}\log10.000\ \div\ ^{10}\log10 , seharusnya 10log⁡ 10.00010= 10log⁡10.000 − 10log⁡10^{10}\log\ \frac{10.000}{10}=\ ^{10}\log10.000\ -\ ^{10}\log10 . Maka pilihan jawaban 1 bukan merupakan sifat logaritma yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 2!

Sifat logaritma alog⁡1=0^a\log1=0

Pada pilihan jawaban 3log⁡1=3^3\log1=3 , seharusnya 3log⁡1=0^3\log1=0. Maka pilihan jawaban 2 bukan merupakan sifat logaritma yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 3!

Sifat eksponen alog⁡ b=plog⁡bplog⁡a^a\log\ b=\frac{^p\log b}{^p\log a}

Pada pilihan jawaban 10log⁡ 100=10log⁡10010log⁡10^{10}\log\ 100=\frac{^{10}\log100}{^{10}\log10} , maka pilihan jawaban 3 merupakan sifat logaritma yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 4!

Sifat logaritma a(alog⁡b)=ba^{\left(^a\log b\right)}=b

Pada pilihan jawaban 3(3log⁡5)=53^{\left(^3\log5\right)}=5 , maka pilihan jawaban 4 bukan merupakan sifat logaritma yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 5!

Sifat eksponen alog⁡b=1blog⁡a^a\log b=\frac{1}{^b\log a}

Pada pilihan jawaban 3log⁡6=16log⁡3^3\log6=\frac{1}{^6\log3} , maka pilihan jawaban 5 merupakan sifat eksponen yang tepat.

Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah 3,4,5.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10