Latihan Matematika Peminatan Kelas X Persamaan Logaritma
# 5
Pilgan

Diketahui log 2=0,2012\log\ 2=0,2012 ; log 3=0,3862\log\ 3=0,3862 dan log 5=0,5741\log\ 5=0,5741. Maka log0,75\log0,75 adalah ....

A

-0,6373

B

-0,4656

C

-0,5467

D

0,4656

E

0,6373

Pembahasan:

 log 0,75 = log(75100)\Leftrightarrow\ \log\ 0,75\ =\ \log\left(\frac{75}{100}\right)

Gunakan sifat logaritma c log(ab) = clog a clogb^{c\ }\log\left(\frac{a}{b}\right)\ =\ ^c\log\ a\ -^c\log b

log(75100)\Leftrightarrow\log\left(\frac{75}{100}\right)

log75  log 100\Leftrightarrow\log75\ -\ \log\ 100

log(3×5×5)  log 100\Leftrightarrow\log\left(3\times5\times5\right)\ -\ \log\ 100

Gunakan sifat logaritma alog b×c= alog b+alog c^a\log\ b\times c=\ ^a\log\ b+^a\log\ c

log3+log 5+log5  log 100\Leftrightarrow\log3+\log\ 5+\log5\ -\ \log\ 100

log3+log 5+log5  log 102\Leftrightarrow\log3+\log\ 5+\log5\ -\ \log\ 10^2

Gunakan sifat logaritma amlogbn=nm×alogb^{a^m}\log b^n=\frac{n}{m}\times^a\log b dan log 10 =1\log\ 10\ =1

log3+log 5+log5 2× log 10\Leftrightarrow\log3+\log\ 5+\log5\ -2\times\ \log\ 10^{ }

log3+log 5+log5 2×1\Leftrightarrow\log3+\log\ 5+\log5\ -2\times1

Substitusi nilai yang diketahui dari soal

0,3862+0,5741+0,57412=0,4656\Leftrightarrow0,3862+0,5741+0,5741-2=-0,4656