Latihan Matematika Peminatan Kelas X Persamaan Logaritma
# 7
Pilgan

Diketahui 4log⁡ 3=m^4\log\ 3=m dan 3log⁡ 7=n^3\log\ 7=n , maka 7log⁡ 28^7\log\ {28} adalah ....

A

1+mnmn\frac{1+mn}{mn}

B

n+mnmn\frac{n+mn}{mn}

C

m+nmn\frac{m+n}{mn}

D

m+nn\frac{m+n}{n}

E

1+m+nmn\frac{1+m+n}{mn}

Pembahasan:

Gunakan sifat logaritma alog⁡ b=mlog⁡bmlog⁡a^a\log\ b=\frac{^m\log b}{^m\log a}

⇔7log⁡28=3log⁡283log⁡7\Leftrightarrow^7\log28=\frac{^3\log28}{^3\log7}

⇔3log⁡4×73log⁡7\Leftrightarrow\frac{^3\log4\times7}{^3\log7}

Gunakan sifat logaritma alog⁡m×n=alog⁡m +alog⁡n^a\log_{m\times n}=^a\log_m\ +^a\log_n

⇔3log⁡4+3log⁡73log⁡7\Leftrightarrow\frac{^3\log4+^3\log7}{^3\log7}

Gunakan sifat logaritma dimana alog⁡b=1blog⁡a^a\log b=\frac{1}{^b\log a} . Diketahui 4log⁡3=m^4\log3=m maka 3log⁡4=1m^3\log4=\frac{1}{m}

⇔ 1m+nn\Leftrightarrow\ \frac{\frac{1}{m}+n}{n}

Sederhanakan dengan mengalikan mm pada pembilang dan penyebut

⇔ 1m+nn ×mm\Leftrightarrow\ \frac{\frac{1}{m}+n}{n}\ \times\frac{m}{m}

⇔ 1+mnmn\Leftrightarrow\ \frac{1+mn}{mn}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10