kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 4

Pilgan

Sepasang jam tangan laki-laki dan perempuan dijual dengan harga Rp500.000,-, tetapi jika membeli satuan dijual dengan harga Rp315.000,- baik jam untuk laki-laki maupun untuk perempuan. Setiap bulan, paling sedikit satu pasang jam tangan dapat terjual, sedangkan jam satuan tidak lebih dari 4 buah terjual. Jika jumlah jam terjual baik yang sepasang maupun satuan sebanyak-banyaknya 10 buah dan uang hasil penjualan sekurang-kurangnya Rp3.600.000,-, maka model matematika dalam sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah ....

A

$x\ge1;\ y\le4;\ x+y\le10;$ dan $315.000x+500.000y\ge3.600.000$

B

$x\ge1;\ y\le4;\ x+y\le10;$ dan $500.000x+315.000y\ge3.600.000$

C

$x\ge1;\ y\le4;\ x+y\ge10;$ dan $500.000x+315.000y\le3.600.000$

D

$x\ge1;\ y\le4;\ x+y\ge10;$ dan $500.000x+315.000y\ge3.600.000$

E

$x\ge1;\ y\le4;\ x+y\ge10;$ dan $500.000x-315.000y\ge3.600.000$

Pembahasan:

Jumlah jam tangan sepasang: $x$

Jumlah jam tangan satuan: $y$

1) Jumlah semua jam

Jumlah jam tangan sepasang terjual paling sedikit 1, sehingga dapat ditulis $x\ge1$ dan jam tangan satuan paling banyak terjual 4, sehingga menjadi $y\le4$ .

Total semua jam tangan yang terjual:

jam tangan sepasang $+$ jam tangan satuan $\le10$ jam tangan

$x+y\le10$

Tanda $\le$ menunjukkan bahwa jumlah jam tangan yang terjual paling banyak 10, sehingga pasti jumlahnya kurang dari atau sama dengan 10.

2) Uang penjualan

Total uang penjualan:

$\left(Rp500.000\right)\left(x\right)+\left(Rp315.000\right)\left(y\right)\ge Rp3.600.000,-$

$500.000x+315.000y\ge3.600.000$

Tanda $\ge$ menunjukkan bahwa jumlah uang dari hasil penjualan jam tangan minimal (sekurang-kurangnya) Rp3.600.000,- tiap bulan.

Jadi, model matematika dari kasus tersebut adalah $x\ge1;\ y\le4;\ x+y\le10;$ dan $500.000x+315.000y\ge3.600.000$