kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 5

Pilgan

Seorang penjual sandal online tiap bulannya dapat menjual sandal tidak lebih dari 22 pcs. Sandal tanpa hak dia jual dengan harga Rp25.000,- dan sandal ber-hak dia jual dengan harga Rp35.000,-. Hasil penjualan yang dia peroleh tidak lebih dari Rp600.000,- tiap bulannya. Jika keuntungan yang dia ambil dari penjualan sandal tanpa hak sebesar Rp1.500,00 dan sandal ber-hak sebesar Rp2.000,00, maka keuntungan maksimum yang dapat dia peroleh adalah ....

A

Rp35.000,00

B

Rp35.500,00

C

Rp40.000,00

D

Rp40.500,00

E

Rp50.000,00

Pembahasan:

Jumlah sandal tanpa hak: $x$

Jumlah sandal ber-hak:

Menentukan keuntungan maksimum berarti kita mencari

$f\left(x,y\right)=1.500x+2.000y$

1) Jumlah semua sandal

$x\ge0$ dan $y\ge0$ .

$x+y\leq 22$

2) Harga total sandal

$(Rp25.000,-)(x)+(Rp35.000,-)(y)\leq Rp600.000,-$

$25.000x+35.000y\le600.000$

Kita sederhanakan pertidaksamaan di atas, membagi kedua ruas dengan 5.000, menjadi:

$5x+7y\le120$

3) Menggambar grafik

Mencari titik potong sumbu- $x$ dan sumbu- $y$ tiap pertidaksamaan

Gambar grafiknya:

Koordinat titik B

Menentukan nilai $y$ dengan menggunakan metode eliminasi

Substitusikan $y$ ke dalam $x+y=22$

$x+5=22$

$x=22-5=17$

4) Nilai Optimum

Jadi, keuntungan maksimum yang dapat dia peroleh adalah Rp35.500,00.