kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 6

Pilgan

Sebuah toko sandal menyediakan berbagai jenis model untuk laki-laki dan perempuan yang total semuanya tidak lebih dari 300 pasang. Jumlah sandal untuk perempuan sedikitnya 150 pasang, tetapi tidak melebihi 200 pasang. Sedangkan sandal laki-laki tersedia tidak lebih dari 150 pasang, tapi sedikitnya ada 50 pasang. Sepasang sandal perempuan memberi keuntungan sebesar Rp7.500,- dan sandal laki-laki sebesar Rp5.000,-. Besar keuntungan maksimal yang dapat diperoleh toko tersebut adalah ....

A

Rp2.000.000,-

B

Rp1.875.000,-

C

Rp1.750.000,-

D

Rp1.725.000,-

E

Rp1.375.000,-

Pembahasan:

Jumlah sandal perempuan: $x$

Jumlah sandal laki-laki: $y$

Menentukan keuntungan maksimum berarti mencari $f\ \left(x+y\right)=7.500x+5.000y$

1) Jumlah sandal

$150\le x\le200$ dan $50\le y\le150$

$x+y\le300$

2) Menggambar grafik

Mencari titik potong sumbu- $x$ dan sumbu- $y$ tiap kendala

$150\le x\le200$ (garis biru)

$50\le y\le150$ (garis kuning)

Gambar grafiknya:

3) Nilai Optimum

Jadi, besar keuntungan maksimal yang dapat diperoleh toko tersebut adalah Rp2.000.000,-