Latihan Matematika Kelas VII Operasi Hitung Pecahan
# 3
Pilgan

Nilai dari 123×345×7122151\frac{2}{3}\times3\frac{4}{5}\times7\frac{1}{2}-2\frac{1}{5} adalah ....

(Pilih semua jawaban yang benar)

A

45310\frac{453}{10}

B

4531045\frac{3}{10}

C

453545\frac{3}{5}

D

22810\frac{228}{10}

Pembahasan:

Dalam operasi hitung campuran, perkalian dan pembagian itu lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan. Dalam soal tersebut terdapat perkalian dan pengurangan di mana perkalian lebih kuat daripada pengurangan. Tapi sebelum mengerjakan, kita dapat menyederhanakan semua pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

123×345×712215=53×195×1521151\frac{2}{3}\times3\frac{4}{5}\times7\frac{1}{2}-2\frac{1}{5}=\frac{5}{3}\times\frac{19}{5}\times\frac{15}{2}-\frac{11}{5}

Lalu kerjakan perkaliannya.

53×195×152115=5×19×153×5×2115\frac{5}{3}\times\frac{19}{5}\times\frac{15}{2}-\frac{11}{5}=\frac{5\times19\times15}{3\times5\times2}-\frac{11}{5}

=19×153×2115=\frac{19\times15}{3\times2}-\frac{11}{5}

=19×51×2115=\frac{19\times5}{1\times2}-\frac{11}{5}

=952115=\frac{95}{2}-\frac{11}{5}

Lalu kita kerjakan pengurangannya tapi penyebutnya tidak sama. Kita dapat menyamakan penyebut dengan FPB dari 22 dan 55. Karena 22 dan 55 adalah prima jadi kita tinggal mengalikan keduanya.

952115=5×9511×22×5\frac{95}{2}-\frac{11}{5}=\frac{5\times95-11\times2}{2\times5}

=4752210=\frac{475-22}{10}

=45310=\frac{453}{10}

Kita dapat mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan campuran.

45310=45310\frac{453}{10}=45\frac{3}{10}

Jadi, nilainya adalah 4531045\frac{3}{10} atau 45310\frac{453}{10}.