Bank Soal Fisika SMA Gerak Planet

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Satelit A mengelilingi sebuah planet X yang bermassa $4\times10^{30}\ \text{kg}$ pada ketinggian 10.000 km dari pusat planet. Jika massa satelit adalah $1\times10^{20}\ \text{kg}$ , maka berapa besar momentum satelit tersebut, di mana momentum merupakan hasil perkalian massa dengan kecepatan gerak benda? $\left(G=7\times10^{-11}\ \text{N}\text{ m}^2\text{/kg}^2\right)$

A

$3,3\times10^{26}\text{ kg}\ \text{m/s}$

B

$4,3\times10^{26}\text{ kg}\ \text{m/s}$

C

$5,3\times10^{26}\text{ kg}\ \text{m/s}$

D

$6,3\times10^{26}\text{ kg}\ \text{m/s}$

E

$7,3\times10^{26}\text{ kg}\ \text{m/s}$

Pembahasan:

Diketahui:

Massa planet $M_{\text{}\text{p}}=$ $4\times10^{30}\ \text{kg}$

Massa satelit $m_{\text{s}}=$ $1\times10^{20}\ \text{kg}$

Jarak $r=$ $1\times10^7\ \text{m}$

Konstanta gravitasi $\left(G=7\times10^{-11}\ \text{N}\text{ m}^2\text{/kg}^2\right)$

Ditanya:

Besar momentum satelit $p=?$

Jawaban:

Momentum adalah ukuran kesukaran untuk memberhentikan benda bermassa $m$ yang bergerak dengan kecepatan $v$ . Satelit dapat mengorbit planet karena terdapat gaya sentripetal yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi.

$F_{\text{sp}}=\frac{mv^2}{r}$

$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$

$v^2=\frac{GM}{r}$

$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$

Besar momentum satelit dalam mengelilingi planet dapat ditentukan menggunakan persamaan berikut ini

$p=mv=m_s\sqrt{\frac{GM_p}{r}}=\left(1\times10^{20}\right)\sqrt{\frac{\left(7\times10^{-11}\right)\left(4\times10^{30}\right)}{\left(1\times10^7\right)}}$