Bank Soal Fisika SMA Gerak Planet

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah satelit berada pada jarak R dari pusat sebuah planet memiliki percepatan gravitasi g, kecepatan v dan energi kinetik K. Jika satelit bergerak menjauh sehingga jaraknya menjadi 2R dari pusat planet dan percepatan gravitasinya menjadi $\frac{3}{4}g$ , maka energi kinetik satelit akan menjadi ....

A

$\frac{1}{2}K$

B

$K$

C

$\frac{3}{2}K_{ }$

D

$2K$

E

$\frac{5}{2}K$

Pembahasan:

Diketahui:

Jarak awal satelit $R_1=R$

Jarak akhir satelit $R_2=2R$

Percepatan gravitasi awal $g_1=g$

Percepatan gravitasi akhir $g_2=\frac{3}{4}g$

Kecepatan awal $v_1=v$

Energi kinetik awal $K_1=K$

Ditanya:

Energi kinetik satelit yang baru $K_2=?$

Jawaban:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak. Oleh karena itu, energi kinetik memerlukan besar kecepatan.

Satelit dapat mengorbit planet karena terdapat gaya sentripetal yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi.

$F_{\text{sp}}=\frac{mv^2}{r}$

$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$

$v^2=\frac{GM}{r}$

$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$

Percepatan gravitasi di tempat-tempat yang dekat dengan permukaan planet dapat dinyatakan dengan:

$g=\frac{GM}{r^2}$ $\longrightarrow$ $GM=gr^2$

Jika disubstitusikan ke dalam $v$ , persamaannya menjadi:

$v=\sqrt{\frac{gr^2}{r}}=\sqrt{gr}$

Sehingga, kecepatan satelit yang baru dapat ditemukan menggunakan persamaan berikut.

$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{g_1R_1}{g_2R_2}}=\sqrt{\frac{g_1R_1}{\frac{3}{4}g_1\left(2R_1\right)}}=\sqrt{\frac{1}{\frac{3}{2}}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$

$v_2=\sqrt{\frac{3}{2}}v_1=\sqrt{\frac{3}{2}}v$

Energi kinetik satelit yang baru adalah

$\frac{K_1}{K_2}=\frac{\frac{1}{2}mv_1^2}{\frac{1}{2}mv_2^2}=\frac{v_1^2}{v_2^2}=\frac{v_1^2}{\left(\sqrt{\frac{3}{2}}v_1\right)^2}=\frac{2}{3}$

$K_2=\frac{3}{2}K_1$

Jadi, energi kinetik yang baru adalah $\frac{3}{2}K_{ }$ .

Video

13 Agustus 2020

Cara Melakukan Pengukuran

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal