Bank Soal Fisika SMA Gaya Pemulih dan Persamaan Gerak

Soal

Pilgan

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut.

Suatu bandul dengan beban bermassa 150 gram dan tali tak bermassa sepanjang $L$ diletakkan di dalam mobil diam seperti pada gambar. Ketika mobil mula-mula bergerak, bandul menyimpang membentuk sudut sebesar $\theta$ sehingga bandul berosilasi. Jika besar gaya pemulih bandul adalah 0,105 N dan percepatan gravitasi adalah 10 m/s², maka besar sudut simpangan bandul tersebut adalah ....

Catatan:

A

$2^{\circ}$

B

$3^{\circ}$

C

$4^{\circ}$

D

$5^{\circ}$

E

$6^{\circ}$

Pembahasan:

Diketahui:

Sistem bandul di dalam mobil:

Massa beban $m$ = 150 g = 0,15 kg

Gaya pemulih $F$ = 0,105 N

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Sudut simpangan $\theta=$ ?

Jawab:

Gaya pemulih (restoring force) merupakan gaya yang dibutuhkan pada sistem yang mengalami gerak harmonik untuk kembali ke titik keseimbangannya. Pada ayunan sederhana atau bandul, gaya pemulih bisa didapatkan melalui persamaan berikut.

$F=-mg\sin\theta$

Dimana $mg$ merupakan berat beban (massa beban dikalikan percepatan gravitasi), $\theta$ besarnya sudut simpangan awal. Karena $\sin\theta=\frac{y}{L}$ , maka diperoleh persamaan berikut.

$F=-mg\ \frac{y}{L}$

Dengan $y$ adalah besar simpangan, dan $L$ adalah panjang tali ayunan.

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya pemulih selalu berlawanan arah dengan arah simpangan. Sehingga besarnya gaya pemulih dapat dihitung dengan persamaan $F=mg\sin\theta$ . Maka pada kasus ini besarnya gaya sudut simpangan adalah: