Bank Soal Fisika SMA Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Diketahui:

Jari-jari A $r_{\text{A}}=2$ cm $=2\times10^{-2}$ m

Jari-jari B $r_{\text{B}}=6$ cm $=6\times10^{-2}$ m

Jari-jari C $r_{\text{C}}=3$ cm $=3\times10^{-2}$ m

Jari-jari D $r_{\text{D}}=4$ cm $=4\times10^{-2}$ m

Kecepatan roda A $v_{\text{A}}=6$ m/s

Ditanya:

Kecepatan sudut roda D $\omega_{\text{D}}=?$

Jawab:

Pada kecepatan sudut $\omega$ tertentu, kecepatan linear $v$ sebanding dengan jarak titik dari pusat lingkarannya $r$. Jika ditulis dalam bentuk matematis, $v=\omega r$, sehingga $\omega=\frac{v}{r}$.

1) Hubungan roda A dengan roda B

Pada gambar, roda A dan roda B dihubungkan dengan tali, sehingga kecepatan linearnya sama,

$v_{\text{A}}=v_{\text{B}}$

$v_{\text{B}}=6$ m/s

2) Hubungan roda B dengan roda C

Selanjutnya, roda B dengan roda C adalah sepusat, sehingga kecepatan sudutnya sama,

$\omega_{\text{B}}=\omega_{\text{C}}$  

$\frac{v_{\text{B}}}{r_{\text{B}}}=\omega_{\text{C}}$

$\frac{6}{6\times10^{-2}}=\omega_{\text{C}}$

$\omega_{\text{C}}=10^2=100$ rad/s

3) Hubungan roda C dengan roda D

Roda C dengan roda D dihubungkan dengan tali, sehingga kecepatan linearnya sama,

$v_{\text{C}}=v_{\text{D}}$

$\omega_{\text{C}\ }r_{\text{C}}=\omega_{\text{D}\ }r_{\text{D}}$

$(100)(3\times10^{-2})\ =\ (\omega_{\text{D}})(4\times10^{-2})$

$3=\ \omega_{\text{D}}(0,04)$

$\omega_{\text{D}}=\frac{3}{0,04}$

$=\frac{300}{4}=75$ rad/s

Jadi, kecepatan sudut roda D adalah 75 rad/s.