1. Energi potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian). Energi potensiak dapat dicari dengan persamaan berikut.

$EP=mgh$

Sekarang kita masukkan satuan pada besaran-besaran yang ada menjadi seperti berikut.

$EP=\left(\text{kg}\right)\left(\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\right)\left(\text{m}\right)$

$EP=\text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}$

2. Energi kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Energi kinetik dapat dituliskan dengan persamaan berikut.

$EK=\frac{1}{2}mv^2$

Sekarang kita masukkan satuan pada besaran-besaran yang ada menjadi seperti berikut.

$EK=\left(\text{kg}\right)\left(\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2$

$EK=\text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}$

3. Usaha

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha dapat dituliskan dengan persamaan berikut.

$W=Fs$

Kita tahu bahwa gaya dapat dicari dengan mengalikan massa dan percepatannya. Jadi persamaannya dapat kita ubah menjadi seperti berikut.

$W=mas$

Sekarang kita masukkan satuan pada besaran-besaran yang ada menjadi seperti berikut.

$W=\left(kg\right)\left(\frac{m}{s^2}\right)\left(m\right)$

$W=\text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}$

4. Daya

Daya dapat di definisikan sebagai usaha yang bekerja pada satuan waktu. Daya dapat dicari dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}$

Sekarang kita masukkan satuan pada besaran-besaran yang ada menjadi seperti berikut.

$P=\frac{\text{kg}\ \text{m}^2\text{s}^{-2}}{\text{s}}$

$P=\text{kg}\ \text{m}^2\text{s}^{-3}$

Jadi, yang memiliki satuan yang sama adalah 1, 2, dan 3 saja.

Diketahui:

Kecepatan awal $v_o=8$ m/s

Massa $m=200$ gram $=0,2$ kg

Waktu mencapai puncak $t=0,8$ s

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Energi kinetik $EK=?$ (di titik tertinggi)

Dijawab:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukannya (seperti ketinggian). Pada titik tertinggi (ketinggian maksimal), bola akan berhenti atau tidak memiliki kecepatan ($v=0$ m/s). Sehingga, pada titik tertinggi, bola tidak akan memiliki energi kinetik. Pada keadaan tersebut, bola hanya akan memiliki energi potensial.

Jadi, energi kinetik bola tersebut saat di titik tertingginya adalah $0$ J.

Diketahui:

Massa $m=2$ kg

Waktu $t=6$ s

Perpindahan $s=4$ m

Koefisien gesek kinetis $\mu_k=0,3$

Ditanya:

Usaha oleh gaya gesek $W_{\text{ges}}=?$

Dijawab:

Daya merupakan besaran vektor yang memiliki nilai dan arah. Daya dapat di definisikan sebagai usaha yang bekerja pada satuan waktu. Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha merupakan besaran skalar yang hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Namun usaha dapat bernilai positif maupun negatif. Usaha akan bernilai positif jika arah gaya searah dengan arah perpindahan. Sebaliknya, usaha akan bernilai negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan.

Untuk menjawab soal tersebut, kita harus mengetahui gaya gesek yang dialami oleh balok tersebut.

$F_{\text{ges}}=N\mu_k$

Untuk bidang yang datar, nilai gaya normal $N$ sama dengan gaya beratnya $w$. Gaya berat suatu benda dapat dicari menggunakan persamaan $w=mg$, sehingga persamaannya dapat diganti menjadi $F_{\text{ges}}=mg\mu_k$.

$F_{\text{ges}}=mg\mu_k$

$F_{\text{ges}}=\left(2\right)\left(10\right)\left(0,3\right)$

$F_{\text{ges}}=6$ N

Kemudian kita cari usaha yang dilakukan oleh gaya gesek menggunakan persamaan usaha.

$W_{\text{ges}}​=-Fs$ (negatif karena arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah perpindahan benda.

$W_{\text{ges}}​=-\left(6\right)\left(4\right)$

$W_{\text{ges}}​=-24$ J

Kemudian kita cari daya yang dilakukan oleh gaya gesek menggunakan persamaan daya.

$P_{\text{ges}}=\frac{W_{\text{ges}}}{t}$

$P_{\text{ges}}=-\frac{24}{6}$

$P_{\text{ges}}=-4$ J/s (negatif menandakan bahwa arahnya berlawanan dengan arah perpindahan benda).

Jadi, besar daya yang dilakukan gaya gesek selama balok tersebut berpindah adalah $4$ J/s.

Diketahui:

Massa $m=700$ gram $=0,7$ kg

Ketinggian $h=2,5$ m

Waktu $t=0,7$ s

Ditanya:

Daya $P=?$

Dijawab:

Daya dapat didefinisikan sebagai usaha yang bekerja pada satuan waktu. Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Pada kondisi ini, buah mangga berpindah dari ketinggian 2,5 m ke tanah (ketinggiannya sebesar 0 m). Dengan demikian, ketinggian buah mangga sama dengan perpindahan buah mangga tersebut sampai menyentuh tanah.

$W=Fs$

$W=Fh$

Untuk gaya pada soal ini, kita dapat menggunakan gaya berat mangga tersebut.

$W=mgh$

$W=(0,7)(10)(2,5)$

$W=17,5$ J

Kemudian kita cari dayanya dengan persamaan daya.

$P=\frac{W}{t}$

$P=\frac{17,5}{0,7}$

$P=25$ J/s

Jadi, daya yang dialami mangga tersebut dari awal jatuh hingga menyentuh tanah adalah $25$ J/s.

Diketahui:

Kecepatan awal $v_0=100$ m/s

Massa $m=5$ gram $=5\times10^{-3}$ kg

Kedalaman menembus pohon $s=25$ cm $=0,25$ m

Kecepatan akhir $v_{\text{t}}=0$ m/s (Karena berhenti)

Ditanya:

Usaha batang pohon menahan peluru $W=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha adalah dapat pula diartikan sebagai perubahan energi kinetik. Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Jadi kita dapat menggunakan persamaan berikut.

$W=\Delta EK$

$W=\left|EK_{\text{}}-EK_{\text{t}}\right|$

$W=\left|\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_{\text{t}}^2\right|$

$W=\left|\frac{1}{2}m\left(v_0^2-v_{\text{t}}^2\right)\right|$

$W=\left|\frac{1}{2}\left(5\times10^{-3}\right)\left(100^2-0^2\right)\right|$

$W=\left|\frac{1}{2}\left(5\times10^{-3}\right)\left(10.000\right)\right|$

$W=\left(5\times10^{-3}\right)\left(5.000\right)$

$W=25$ J

Jadi, usaha yang dikerjakan batang pohon yang menahan peluru sebesar $25$ J.

Diketahui:

Massa $m=2$ kg

Perpindahan $s=4$ m

Koefisien gesek kinetis $\mu_k=0,3$

Ditanya:

Usaha oleh gaya gesek $W_{\text{ges}}=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha merupakan besaran skalar yang hanya memiliki nilai dan tidak memiliki arah. Namun usaha dapat bernilai positif maupun negatif. Usaha akan bernilai positif jika arah gaya searah dengan arah perpindahan. Sebaliknya, usaha akan bernilai negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan.

Untuk menjawab soal tersebut, kita harus mengetahui gaya gesek yang dialami oleh balok tersebut.

$F_{\text{ges}}=N\mu_k$

Untuk bidang yang datar, nilai gaya normal $N$ sama dengan gaya beratnya $w$. Gaya berat suatu benda dapat dicari menggunakan persamaan $w=mg$, sehingga persamaannya dapat diganti menjadi $F_{\text{ges}}=mg\mu_k$.

$F_{\text{ges}}=mg\mu_k$

$F_{\text{ges}}=\left(2\right)\left(10\right)\left(0,3\right)$

$F_{\text{ges}}=6$ N

Kemudian kita cari usaha yang dilakukan oleh gaya gesek menggunakan persamaan usaha.

$W_{\text{ges}}​=-Fs$ (negatif karena arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah perpindahan benda.

$W_{\text{ges}}​=-\left(6\right)\left(12\right)$

$W_{\text{ges}}​=-24$ J

Jadi, besar usaha yang dilakukan gaya gesek selama balok tersebut berpindah adalah $-24$ J.

Diketahui:

Kecepatan Doni $v_1=6$ m/s

Kecepatan Nizam $v_2=4$ m/s

Massa Doni $m_1=50$ kg

Energi kinetik anak dan gajah sama $EK_1=EK_2$

Ditanya:

Massa Nizam $m_2=?$

Dijawab:

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya.

$EK=\frac{1}{2}mv^2$

Karena pada soal diketahui bahwa energi kinetik anak dan gajah sama, maka kita dapat membuat persamaan berikut.

$EK_1=EK_2$

$\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{2}m_2v_2^2$

$m_1v_1^2=m_2v_2^2$

$\left(50\right)\left(6\right)^2=m_2\left(4\right)^2$

$\left(50\right)\left(36\right)=m_2\left(16\right)$

$1.800=16m_2$

$m_2=112,5$ kg

Jadi, massa Nizam adalah $112,5$ kg.

Diketahui:

Kecepatan awal $v_0=100$ m/s

Massa $m=5$ gram $=5\times10^{-3}$ kg

Kedalaman menembus pohon $s=25$ cm $=0,25$ m

Kecepatan akhir $v_{\text{t}}=0$ m/s (Karena berhenti)

Ditanya:

Gaya batang pohon menahan peluru $F=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Usaha adalah dapat pula diartikan sebagai perubahan energi kinetik. Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya. Jadi kita dapat menggunakan persamaan berikut.

$W=\Delta EK$

$W=\left|EK_{\text{}}-EK_{\text{t}}\right|$

$W=\left|\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_{\text{t}}^2\right|$

$W=\left|\frac{1}{2}m\left(v_0^2-v_{\text{t}}^2\right)\right|$

$W=\left|\frac{1}{2}\left(5\times10^{-3}\right)\left(100^2-0^2\right)\right|$

$W=\left|\frac{1}{2}\left(5\times10^{-3}\right)\left(10.000\right)\right|$

$W=\left(5\times10^{-3}\right)\left(5.000\right)$

$W=25$ J

Kemudian kita dapat mencari gayanya dengan persamaan usaha berikut.

$W=Fs$

$25=F\left(0,25\right)$

$F=\frac{25}{0,25}$

$F=100$ N

Jadi, gaya yang dikerjakan batang pohon yang menahan peluru sebesar $100$ N.

Diketahui:

Sistem yang diketahui.

Gaya $F=F$

Massa $m=5$ kg

Waktu $t=10$ s

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Daya $P=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Sehingga persamaannya dapat dituliskan seperti berikut.

$W=Fs$

Kita gambarkan gaya yang bekerja pada sistem tersebut.

Untuk menghitung usaha suatu benda, arah gaya dan arah perpindahan harus pada sumbu yang sama. Jadi, dapat kita hitung seperti berikut.

$W=Fs$

$W=w\sin\theta s$

$W=mg\sin\theta s$

$W=\left(5\right)\left(10\right)\left(\frac{6}{10}\right)\left(10\right)$

$W=300$ J

Daya adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu. Kemudian kita cari dayanya dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}$

$P=\frac{300}{10}$

$P=30$ J/s

Jadi, daya yang dibutuhkan untuk memindahkan balok tersebut sebesar $30$ J/s.

Diketahui:

Sistem yang diketahui.

Gaya $F=F$

Massa $m=5$ kg

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Usaha $W=?$

Dijawab:

Usaha suatu benda merupakan hasil kali dari gaya dengan perpindahan yang ditempuh oleh benda tersebut. Sehingga persamaannya dapat dituliskan seperti berikut.

$W=Fs$

Kita gambarkan gaya yang bekerja pada sistem tersebut.

Untuk menghitung usaha suatu benda, arah gaya dan arah perpindahan harus pada sumbu yang sama. Jadi, dapat kita hitung seperti berikut.

$W=Fs$

$W=w\sin\theta s$

$W=mg\sin\theta s$

$W=\left(5\right)\left(10\right)\left(\frac{6}{10}\right)\left(10\right)$

$W=300$ J

Jadi, usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan balok tersebut sebesar $300$ J.