Diketahui:

Jumlah pisang yang dipanen

Jumlah pisang yang digunakan untuk kolak

Ditanya:

Jumlah pisang untuk kolak dalam bentuk pecahan?

Dijawab:

Jumlah pisang yang dipanen = 36 buah

Jumlah pisang untuk kolak = 6 buah

Jumlah pisang untuk kolak dalam bentuk pecahan dapat ditulis sebagai

$\frac{\text{Jumlah pisang untuk kolak}}{\text{Jumlah pisang yang dipanen}}=\frac{6}{36}$

Bentuk pecahan di atas bisa disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, yaitu 6.

$\frac{6\div6}{36\div6}=\frac{1}{6}$

Jadi, jumlah pisang untuk membuat kolak dapat ditulis dalam pecahan menjadi $\frac{1}{6}$.

Diketahui:

• Jumlah obat yang harus Hasan minum = 20 tablet
• Dosis obat = 3 tablet per hari (1 tablet di pagi hari, 1 tablet di siang hari, 1 tablet di malam hari)
• Obat pertama diminum di Selasa pagi

Ditanya:

Hari dan waktu obat Hasan habis = ?

Dijawab:

Jumlah obat yang diminum dalam sehari = 3 tablet obat

Jumlah obat seluruhnya = 20 tablet obat

Kita bisa gunakan konsep kelipatan. Kita cari kelipatan 3 yang mendekati atau sama dengan 20

• 1 $\times$ 3 = 3
• 2 $\times$ 3 = 6
• 3 $\times$ 3 = 9
• 4 $\times$ 3 = 12
• 5 $\times$ 3 = 15
• 6 $\times$ 3 = 18
• 7 $\times$ 3 = 21

Didapatkan bahwa kelipatan 3 yang mendekati atau sama dengan 20 adalah 18.

Ini artinya, selama 6 hari Hasan telah mengonsumsi 18 tablet obat.

Ia mulai mengonsumsi obat Selasa pagi. Artinya hari pertama ia mengonsumsi obat adalah hari Selasa. Sehingga obat ke-18 dikonsumsi Hasan pada hari Minggu malam (hari keenam).

Sisa obat = 20 - 18 = 2 tablet

Tablet pertama diminum Senin pagi dan tablet kedua diminum Senin siang.

Jadi, obat akan habis pada Senin siang.

Diketahui:

Total siswa = 60 orang

Setiap siswa tidak boleh mengikuti lebih banyak dari 1 perlombaan

Ditanya:

Jumlah siswa yang tidak perlu ikut lomba paling sedikit = ?

Dijawab:

Kita akan menghitung jumlah siswa yang tidak perlu ikut lomba. Artinya, jumlah siswa yang disiapkan untuk cadangan pada masing-masing cabang lomba haruslah jumlah paling banyak. Sehingga secara ringkas, jumlah siswa yang mengikuti lomba dapat dilihat pada tabel berikut.

Jumlah siswa yang tidak ikut lomba $=60-52=8$ orang. Artinya, jika pemain cadangan lebih sedikit dari jumlah di tabel, maka akan ada lebih banyak dari 8 siswa yang tidak ikut lomba.

Jadi, jumlah siswa yang tidak perlu ikut lomba paling sedikit ada 8 orang.

Diketahui:

Kertas origami yang diberikan Faiz:

• 20 lembar warna kuning
• 25 lembar warna merah
• 15 lembar warna kuning

Ditanya:

Catatan yang dibuat Faiz dengan benar?

Jawab:

Ibu Guru menugaskan Faiz untuk membagikan kertas origami kepada anggota kelompoknya.

Maka Faiz harus membagikannya secara adil.

Setiap anggota kelompok harus mendapatkan jumlah kertas sama banyak untuk setiap warnanya.

Sehingga, banyaknya anggota kelompok Faiz dapat diketahui dengan menentukan FPB dari banyaknya masing-masing warna kertas.

FPB 20, 25, 15

20 = 2² $\times$ 5

25 = 5²

15 = 3 $\times$ 5

FPB = 5

Didapatkan bahwa ada 5 anggota kelompok Faiz.

Sehingga masing-masing mendapatkan:

• Kertas warna kuning = 20 $\div$ 5 = 4
• Kertas warna merah = 25 $\div$ 5 = 5
• Kertas warna hijau = 15 $\div$ 5 = 3

Jadi, catatan Faiz yang benar adalah

Diketahui:

Ditanya:

Kemungkinan nilai P dan Q?

Dijawab:

Pada garis bilangan terlihat P dan Q berada di antara 0 dan 1.

Di antara nilai 0 dan 1, tidak ada bilangan bulat.

Sehingga nilai P dan Q pastilah bilangan pecahan yang nilainya lebih dari 0 dan kurang dari 1.

Selain itu, terlihat bilangan P berada di sebelah kiri dari Q.

Pada garis bilangan, bilangan yang terletak di sebelah kiri, nilainya lebih kecil dibandingkan dengan bilangan yang letaknya di sebelah kanan.

Maka, bilangan P nilainya lebih kecil dari pada bilangan Q.

Untuk kemungkinan yang sesuai, mari amati masing-masing pilihan jawaban.

Pilihan pertama: $\frac{3}{4}\ \text{dan}\ \frac{1}{2}$

Pada pilihan ini disebutkan bahwa nilai P adalah $\frac{3}{4}$ dan nilai Q adalah $\frac{1}{2}$.

$\frac{3}{4}$ = 0,75 dan $\frac{1}{2}$ = 0,5

$\frac{3}{4}$ > $\frac{1}{2}$ berarti P > Q, maka pilihan jawaban ini tidaklah benar.

Pilihan kedua: $\frac{3}{4}\ \text{dan}\ \frac{3}{2}$

Pada pilihan ini disebutkan bahwa nilai P adalah $\frac{3}{4}$ dan nilai Q adalah $\frac{3}{2}$.

$\frac{3}{4}$ = 0,75 dan $\frac{3}{2}$ = 1,5

Nilai Q lebih dari 1, maka pilihan jawaban ini tidaklah benar karena seharusnya bilangan P dan Q nilainya kurang dari 1.

Pilihan ketiga: $\frac{1}{2}\ \text{dan}\ \frac{4}{3}$

Pada pilihan ini disebutkan bahwa nilai P adalah $\frac{1}{2}$ dan nilai Q adalah $\frac{4}{3}$.

$\frac{1}{2}$ = 0,5 dan $\frac{4}{3}$ = 1,33

Nilai Q lebih dari 1, maka pilihan jawaban ini tidaklah benar karena seharusnya bilangan P dan Q nilainya kurang dari 1.

Pilihan keempat: $\frac{1}{2}\ \text{dan}\ \frac{3}{4}$

Pada pilihan ini disebutkan bahwa nilai P adalah $\frac{1}{2}$ dan nilai Q adalah $\frac{3}{4}$.

$\frac{1}{2}$ = 0,5 dan $\frac{3}{4}$ = 0,75

P dan Q nilainya lebih dari 0 dan kurang dari 1 dan P < Q.

Maka pilihan jawaban ini adalah merupakan salah satu kemungkinan untuk nilai P dan Q.

Jadi, kemungkinan nilai P dan Q berturut-turut yang sesuai dengan garis bilangan adalah $\frac{1}{2}\ \text{dan}\ \frac{3}{4}$.

Konsep yang digunakan adalah penyederhanaan bentuk pecahan.

$36\%=\frac{36}{100}$

 Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama.

$\frac{36\div4}{100\div4}=\frac{9}{25}$

Jadi, bentuk sederhana dari kandungan sari buah apel adalah $\frac{9}{25}$.

Banyak onde-onde : 120 buah

Banyak dadar gulung : 100 buah

Banyak bolu kukus : 160 buah

tentukan faktor dari 120, 100, dan 160 dengan menggunakan pohon faktor

Faktor prima dari 120 : $2\ \times2\times2\times3\times5$ = 2³$\times$ 3$\times$ 5

Faktor prima dari 100 : $2\ \times2\times5\ \times5$ = 2² $\times$ 5²

Faktor prima dari 160 : $2\ \times2\times2\times2\times2\times5$ = 2⁵$\times$ 5

Kemudian tentukan FPB dari 120, 100, dan 160 (cari kelipatan yang sama dengan pangkat terkecil) = 2² $\times$ 5 = $2\times2\times5$ = 20

Jadi, banyaknya kotak snack yang dapat digunakan Ibu Dina yaitu 20 kotak.

Kalimat matematika = $\left(1-\frac{1}{9}-\frac{1}{3}\right)\times1.800.000$

Untuk menyamakan penyebutnya dicari KPK dari 9 dan 3 yaitu 18

= $\left(\frac{1\times18}{1\times18}-\frac{1\times2}{9\times2}-\frac{1\times6}{3\times6}\right)\times1.800.000$

= $\left(\frac{\left(18-2-6\right)}{18}\right)\times1.800.000$

= $\frac{10}{18}\times1.800.000$

= $1.000.000$

Jadi, uang pekerja yang tersisa adalah Rp1.000.000,00

Diketahui : 3 kardus masing berisi 12, 15 dan 24 buku

Ditanyakan : banyak tumpukan buku?

Jawab :

Mencari FPB dari 12, 15 dan 24

Faktorisasi prima dari 12 = 2² $\times$ 3

Faktorisasi prima dari 15 = 3 $\times$ 5

Faktorisasi prima dari 24 = 2³ $\times$ 3

FPB = 3

Jadi banyak tumpukan buku ada 3 buah

Prosedur pengerjaan soal konversi satuan kuantitas adalah sebagai berikut :

• Untuk mencari nilai konversi satuan kuantitas dibawahnya, dilakukan dengan mengalikan bilangan konversi yang dicari pada konversi kuantitas yang ditentukan
• Untuk mencari nilai konversi satuan kuantitas diatasnya dilakukan dengan membagi bilangan konversi yang dicari oleh nilai konversi yang telah ditentukan

Gantungan kunci berbentuk boneka = 4,25 lusin

1 lusin = 12 buah

4,25 lusin = $4,25\times12=51\$ buah

Gantungan kunci berbentuk gitar = $2\frac{1}{4}$ gross

1 gross = 144 buah

$2\frac{1}{4}$ gross = $2\frac{1}{4}\times144\ =\ 324$ buah

Gantungan kunci berbentuk bunga = 30 buah

Total gantungan kunci yang dimiliki pedagang :

= 51 + 324 + 30

= 405 buah

Dibeli oleh rombongan wisata = 93 buah

Sisa gantungan kunci = 405 - 93 = 312 buah

1 lusin = 12 buah

312 buah = $312\div12=26$ lusin