Diketahui:

Gambar bangun dua dimensi.

Titik berat koordinat $x$, $x=\left(2R+11\right)$ cm (Karena bergeser kekanan sejauh 11 cm dari pertengahan persegi panjang)

Ditanya:

Jari-jari $R=?$

Dijawab:

Titik berat suatu benda adalah pusat masa suatu benda. Bangun pada soal merupakan bangun dua dimensi yang memiliki luasan $\left(A\right)$. Titik berat suatu bangun dua dimensi yang tidak homogen dapat dicari dengan membagi bangun tersebut menjadi beberapa bangun homogen. Karena bangun pada soal merupakan bangun dua dimensi, maka untuk mencari titik beratnya kita dapat menggunakan persamaan luasan yaitu seperti berikut.

$x=\frac{x_1A_1+x_2A_2}{A_1+A_2}$ dan $y=\frac{y_1A_1+y_2A_2}{A_1+A_2}$

Kita bagi bangunnya terlebih dahulu.

Kemudian gambarkan pada sumbu-$X$ dan sumbu-$Y$.

Tentukan titik berat koordinat $x$ (karena yang berubah adalah titik berat koordinat $x$).

$x=\frac{x_1A_1-x_2A_2}{A_1-A_2}$ (dikurangi karena lingkarannya merupakan lubang).

$R+11=\frac{\left(2R\right)\left(\left(4R\right)\left(2R\right)\right)-\left(R\right)\left(\pi\left(R\right)^2\right)}{\left(4R\right)\left(2R\right)-\pi\left(R\right)^2}$

$R+11=\frac{16R^3+3,14R^3}{8R^2-3,14R^2}$

$R+11=\frac{R^2\left(16R-3,14R\right)}{R^2\left(8-3,14\right)}$

$R+11=\frac{12,86R}{4,86}$

$4,86R+53,46=12,86R$

$8R=53,46$

$R=6,6825$ cm

Jadi, nilai $R$ adalah $6,6825$ cm.