Diketahui:

Bergerak ke utara = 20 m

Bergerak ke timur = 15 m

Ditanya:

Perpindahan $d$ = ?

Jawab:

Perpindahan merupakan perubahan posisi dalam selang waktu tertentu sementara jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh objek dalam selang waktu tertentu. Visualisasi dari arah pergerakan layangan Bambang adalah sebagai berikut.

Sehingga besar perpindahannya adalah

$d=\sqrt{20^2+15^2}$

$=\sqrt{400+225}$

$=\sqrt{625}$

$=25$ m

Jadi, perpindahan layangan Bambang adalah 25 m.

Diketahui:

Panjang lintasan AB, $d_{ab}=50\ \text{m}$

Panjang lintasan BC, $d_{bc}=30\ \text{m}$

Waktu tempuh semut dari titik A ke titik C, $t_{ac}=400\ \text{s}$

Ditanya:

Kelajuan rata-rata semut dari titik A sampai dengan titik C ($v_{ac}$)?

Dijawab:

Panjang lintasan AC = panjang lintasan AB + panjang lintasan BC

$d_{ac}=d_{ab}+d_{bc}$

$=50\ \text{m}+30\ \text{m}$

$=80\ \text{m}$

Kelajuan rata-rata lintasan AC:

$v_{ac}=\frac{\left(d_{ab}+d_{bc}\right)}{t_{ac}}$

$=\frac{80\ \text{m}}{400\ \text{s}}$

$=0,2\ \text{m/s}$

Jadi, kelajuan rata-rata semut sepanjang lintasan AC adalah 0,2 m/s

Diketahui:

Fungsi kecepatan $v\left(t\right)=\left(0,5t^3+7\right)$ m/s

Waktu $t$ = 1 s

Ditanya:

Percepatan sesaat $a$ = ?

Jawab:

Percepatan sesaat bisa didapatkan dari fungsi percepatan, yaitu fungsi yang menyatakan percepatan objek di tiap waktu. Fungsi percepatan bisa didapatkan dengan cara menurunkan fungsi kecepatan atau $a=v'=\frac{\text{d}v}{\text{d}t}$.

Turunan fungsi aljabar dapat dilakukan dengan menurunkan pangkat pada variabel dan mengalikannya dengan koefisien dari variabel. Perhatikan contoh berikut.

Untuk mendapatkan fungsi percepatan, turunkan fungsi kecepatan.

$a\left(t\right)=v'\left(t\right)$

$a\left(t\right)=\frac{\text{d}}{\text{d}t}\left(0,5t^3+7\right)$

$a\left(t\right)=3\left(0,5t^2\right)$

$a\left(t\right)=1,5t^2$ m/s²

Masukkan nilai $t$ ke dalam fungsi percepatan

$a\left(t\right)=1,5t^2$

$a\left(1\right)=1,5\left(1\right)^2$

$a\left(1\right)=1,5$ m/s²

Jadi, percepatan sesaat objek saat $t$ = 1 s adalah 1,5 m/s².

Diketahui:

Ditanya:

Kelajuan rata-rata oplet ($v$)?

Dijawab:

Jarak tempuh oplet pada 10 menit pertama diubah terlebih dahulu kedalam satuan meter.

$d_1=1\ \text{km}=1.000\ \text{m}$

Selanjutnya, kelajuan rata-rata oplet ($v$) merupakan jarak total yang dtempuh oleh oplet dibagi dengan waktu tempuh total.

$v=\frac{\left(d_1+d_2+d_3\right)}{(t_1+t_2+t_3)}$

$v=\frac{\left(100\ \text{m}+800\ \text{m}+200\ \text{m}\right)}{\left(10\ \text{menit}+5\ \text{menit}+5\ \text{menit}\right)}$

$v=\frac{2000\ \text{m}}{20\ \text{menit}}=\frac{100\ \text{m}}{1\ \text{menit}}$

Jadi, kelajuan rata-rata oplet tua Doel adalah 100 m/menit.

Diketahui:

Robot bergerak dari koordinat (7,7) ke (2,2).

Ditanya:

Perpindahan robot $d$ = ?

Jawab:

Perpindahan merupakan perubahan posisi dalam selang waktu tertentu sementara jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh objek dalam selang waktu tertentu.

Hitung perpindahan pada masing-masing sumbu.

$d_{\text{x}}=7-2=5$ satuan

$d_{\text{y}}=7-2=5$ satuan

Perpindahannya bisa dicari menggunakan rumus Pythagoras.

$d=\sqrt{d_{\text{x}}^2+d_{\text{y}}^2}$

$=\sqrt{5^2+5^2}$

$=\sqrt{50}$

$=5\sqrt{2}$ satuan.

Jadi, perpindahan yang dialami robot adalah sebesar $5\sqrt{2}$ satuan.

Pada grafik $v-t$ (grafik kelajuan terhadap waktu) menggambarkan kelajuan sesaat objek pada waktu tertentu. Suatu objek dikatakan akselerasi (dipercepat) ketika kecepatan/kelajuan naik seiring waktu sementara suatu objek dikatakan deselerasi (diperlambat) ketika kecepatan/kelajuan turun seiring waktu. Jika kecepatan/kelajuan konstan seiring waktu, maka objek melakukan gerak lurus beraturan.

Jadi, rollercoaster mengalami deselerasi pada detik ke-15 hingga detik ke-20 dan detik ke-25 hingga detik ke-30.

Diketahui:

Robot bergerak dari koordinat (7,7) ke (3,4).

Ditanya:

Perpindahan robot $d$ = ?

Jawab:

Perpindahan merupakan perubahan posisi dalam selang waktu tertentu sementara jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh objek dalam selang waktu tertentu.

Hitung perpindahan pada masing-masing sumbu.

$d_{\text{x}}=7-3=4$ satuan

$d_{\text{y}}=7-4=3$ satuan

Perpindahannya bisa dicari menggunakan rumus Pythagoras.

$d=\sqrt{d_{\text{x}}^2+d_{\text{y}}^2}$

$=\sqrt{4^2+3^2}$

$=\sqrt{25}$

$=5$ satuan.

Jadi, perpindahan yang dialami robot adalah sebesar $5$ satuan.

Gerak lurus berubah beraturan adalah kondisi di mana suatu objek berpindah posisi dengan perubahan kecepatan yang tetap atau konstan. Perubahan kecepatan ini bisa terjadi dengan cara diperlambat (deselerasi) atau dipercepat (akselerasi).

Pada saat deselerasi, grafik kecepatan terhadap waktunya akan berbentuk sebagai berikut.

Kecepatan sesaat objek beranjak turun dari waktu ke waktu sementara kecepatan rata-ratanya merupakan rata-rata dari kecepataan sesaat tersebut.

Jadi, objek yang mengalami akselerasi akan memiliki kecepatan sesaat awalnya lebih besar dari kecepatan rata-ratanya.

Diketahui:

Fungsi posisi $x\left(t\right)=\left(t^2+2t+3\right)$ m

Waktu awal $t_0$ = 0 s

Waktu akhir $t$ = 3 s

Ditanya:

Perpindahan $x$ = ?

Jawab:

Fungsi posisi menyatakan posisi objek di tiap waktu. Posisi objek dapat dicari dengan memasukkan nilai $t$ ke dalam fungsi posisi.

Posisi pada detik ke-0 adalah $x\left(0\right)=0^2+2\left(0\right)+3=3$ m

Posisi pada detik ke-3 adalah $x\left(3\right)=3^2+2\left(3\right)+3=18$ m

Sehingga besar perpindahannya

$x=x\left(3\right)-x\left(0\right)$

$=18-3$

$=15$ m

Jadi, perpindahan yang dilakukan objek adalah 15 m.

Perpindahan merupakan perubahan posisi dalam selang waktu tertentu sementara jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh objek dalam selang waktu tertentu. Pada cerita ini, budi bepergian dari Jakarta ke Tokyo ke Beijing lalu kembali ke Jakarta. Posisi budi tidak berubah karena berawal di Jakarta dan berakhir di Jakarta.

Jadi, perpindahan yang ditempuh oleh Budi adalah sebesar 0 km.